Cho hàm số Khi đó
Đọc tiếp
Cho hàm số Khi đó
=
Những câu hỏi liên quan
Cho hàm số
y
e
x
. Khi đó đạo hàm bậc 2 của hàm số là A.
y
e
x
2
x
1
−
1
x
.
B.
y...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = e x . Khi đó đạo hàm bậc 2 của hàm số là
A. y ' ' = e x 2 x 1 − 1 x .
B. y ' ' = e x 2 x 1 + 1 x .
C. y ' ' = e x 4 x 1 − 1 x .
D. y ' ' = e x 4 x 1 + 1 x .
Đáp án C
y ' = e x . 1 2 x ⇒ y ' ' = 1 2 e x . 1 2 x . 1 x − e x . 1 2 x x = e x 4 x 1 − 1 x
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
e
x
. Khi đó đạo hàm bậc 2 của hàm số là: A.
y
e
x
2
x
1
−
1
x
.
B.
y...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = e x . Khi đó đạo hàm bậc 2 của hàm số là:
A. y ' ' = e x 2 x 1 − 1 x .
B. y ' ' = e x 2 x 1 + 1 x .
C. y ' ' = e x 4 x 1 − 1 x .
D. y ' ' = e x 4 x 1 + 1 x .
Cho hàm số
y
1
x
. Khi đó
y
n
x
bằng (đạo hàm cấp n của hàm số) A.
y
n
x
−
1
n
n
!
x
n...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 1 x . Khi đó y n x bằng (đạo hàm cấp n của hàm số)
A. y n x = − 1 n n ! x n + 1
B. y n x = n ! x n + 1
C. y n x = − 1 n n ! x n
D. y n x = n ! x n
Cho hàm số
y
1
x
. Khi đó
y
n
bằng (đạo hàm cấp n của hàm số)
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 1 x . Khi đó y n bằng (đạo hàm cấp n của hàm số)
Cho hàm số
y
1
x
. Khi đó
y
n
x
bằng (đạo hàm cấp n của hàm số) A.
y
n
x
−
1
n
n
!
x
n...
Đọc tiếp
Cho hàm số y = 1 x . Khi đó y n x bằng (đạo hàm cấp n của hàm số)
A. y n x = − 1 n n ! x n + 1
B. y n x = n ! x n + 1
C. y n x = − 1 n n ! x n
D. y n x = n ! x n
Đáp án A
Ta có y ' = − 1 x 2 = − 1 1 . 1 ! x 2 ; y ' ' = − 2 x 3 = − 1 2 . 2 ! x 3 ; y ' ' ' = − 6 x 4 = − 1 3 . 3 ! x 4 .
Dự đoán y n = − 1 n . n ! x n + 1 * . Chứng minh mệnh đề (*):
* Với n=1 thì * ⇔ y ' = − 1 x 2 . Khi đó (*) đúng.
* Giả sử (*) đúng với n = k , k ≥ 1 , tức là y k = − 1 k . k ! x k + 1 .
Khi đó y k + 1 = y k ' = − 1 k . k ! x k + 1 = − 1 k . − k + 1 . k ! . x k x k + 1 2 = − 1 k + 1 . k + 1 ! x k + 2 . Vậy mệnh đề (*) cũng đúng với n=k+1 nên nó đúng với mọi n.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
f
(
x
)
3
-
4
-
x
4
k
h
i
x...
Đọc tiếp
Cho hàm số f ( x ) = 3 - 4 - x 4 k h i x ≢ 0 1 4 k h i x = 0 . Khi đó đạo hàm của hàm số tại điểm x = 0 là kết quả nào sau đây?
A. 1 4
B. 1 16
C. 1 32
D. Không tồn tại
Đáp án B
lim x → 0 f ( x ) - f ( 0 ) x - 0 = lim x → 0 3 - 4 - x 4 - 1 4 x = lim x → 0 2 - 4 - x 4 x
= lim x → 0 ( 2 - 4 - x ) ( 2 + 4 - x ) 4 x ( 2 + 4 - x ) = lim x → 0 x 4 x 2 + 4 - x lim x → 0 1 4 ( 2 + 4 − x ) = 1 16
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
y
f
(
x
)
có bảng biến thiên như sau Khi đó hàm số đã cho có A. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu B. Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu C.1 điểm cực đại, không có điểm cực tiểu D.2 điểm cực đại , 1 điểm cực tiểu
Đọc tiếp
Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau
Khi đó hàm số đã cho có
A. Một điểm cực đại, một điểm cực tiểu
B. Một điểm cực đại , hai điểm cực tiểu
C.1 điểm cực đại, không có điểm cực tiểu
D.2 điểm cực đại , 1 điểm cực tiểu
Cho
F
x
là một nguyên hàm của hàm số:
e
x
2
+
e
−
x
tanx
,
biết
F
0
2.
Khi đó hàm số
F
x
là A.
2
e
x...
Đọc tiếp
Cho F x là một nguyên hàm của hàm số: e x 2 + e − x tanx , biết F 0 = 2. Khi đó hàm số F x là
A. 2 e x − ln cos x
B. 2 e x + ln cos x
C. 2 e x − ln sin x
D. 2 e x + ln sin x
Đáp án A
Ta có F x = ∫ 2 e x + t anx d x = 2 e x − ln cos x + C
Mà
F 0 = 2 ⇒ C + 2 = 2 ⇒ C = 0 ⇒ F x = 2 e x − ln cos x .
Đúng 0
Bình luận (0)
Chọn đáp án đúng. Cho hàm số
y
2
x
+
1
−
x
+
2
,
khi đó hàm số A. nghịch biến trên
2
;
+
∞
.
B. đồng biến trên
2
;...
Đọc tiếp
Chọn đáp án đúng. Cho hàm số y = 2 x + 1 − x + 2 , khi đó hàm số
A. nghịch biến trên 2 ; + ∞ .
B. đồng biến trên 2 ; + ∞ .
C. nghịch biến trên ℝ \ 2 .
D. đồng biến trên ℝ \ 2 .
Đáp án B
Ta có y ' = 5 2 − x 2 > 0 , ∀ x ∈ D ⇒ Hàm số đồng biến trên các khoảng − ∞ ; 2 và 2 ; + ∞
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hàm số
f
x
x
-
1
3
x
ln
3
.
Khi đó đồ thị của hàm số
y
f
x
là A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4
Đọc tiếp
Cho hàm số f x = x - 1 3 x ln 3 . Khi đó đồ thị của hàm số y = f ' x là
A. Hình 1
B. Hình 2
C. Hình 3
D. Hình 4
