Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân cạnh bằng B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=BC=a và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân cạnh bằng B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=BC=a và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
A. 90 0 .
B. 30 0 .
C. 60 0 .
D. 45 0 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, AB=BC=a và SA=a. Góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC) bằng
A. 60⁰.
B. 90⁰.
C. 30⁰.
D. 45⁰.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB=a, BC=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và SA=3a. Gọi α là góc giữa hai mặt phẳng (SAC) và (SBC). Tính sin.
A. sin α = 1 3
B. sin α = 4138 120
C. sin α = 13 7
D. sin α = 7 5
Cho hình chóp S . A B C có đáy A B C là tam giác vuông cân tại A,AB=a cạnh bên SA vuông góc với đáy, góc tạo bởi giữa hai mặt phẳng S B C và A B C bằng 60 0 khi và chỉ khi SA bằng
A. 3 a .
B. 6 a 6 .
C. 6 a 4 .
D. 6 a 2 .
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và A B = a . Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy , góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 ° . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng
A. a
B. a 2 2
C. a 3 2
D. a 3 3
Xác định được
Khi đó ta tính được
Trong mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật
=> AB//CD nên
Xét tam giác vuông SAD có
Chọn C.
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 ° khi và chỉ khi SA bằng
A. 3 a
B. 6 a 6
C. 6 a 4
D. 6 a 2
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB = a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 ° khi và chỉ khi SA bằng
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB =a. Cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc tạo bởi hai mặt phẳng (ABC) và (SBC) bằng 60 o (tham khảo hình vẽ bên). Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SC bằng
A. a
B. a 2 2
C. a 3 2
D. a 3 3
Chọn C
Xác định được
Khi đó ta tính được
Trong mặt phẳng (ABC) lấy điểm D sao cho ABCD là hình chữ nhật => AB//(SCD) nên
Từ (1) và (2) suy ra
Xét tam giác vuông SAD có
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy. AB = 2a, B A C ^ = 60 0 , SA = a 2 .Góc giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC) bằng: