Cho tứ diện ABCD có ABCD và D A ⊥ A B C ; DA = 1 là tam giác đều cạnh bằng 1. Trên ba cạnh DA, DB, DC lấy 3 điểm M, N, P mà D M D A = 1 2 ; D N D B = 1 3 ; D P D C = 3 4 Tính thể tích khối tứ diện MNPD

A.  V = 3 12

B.  V = 2 12

C.  V = 3 96

D.  V = 2 96

Cho hình tứ diện ABCD có  D A = 1, D A ⊥ A B C , , tam giác ABC đều và có cạnh bằng 1. Trên ba cạnh D A , D B , D C  lần lượt lấy M,N,P sao cho D M D A = 1 2 ,3 D N = D B ,4 D P = 3 D C . . Khi đó thể tích khối tứ diện MNPD bằng:

A. 3 12 .

B. 2 12 .

C. 3 96 .

D. 2 96 .

Cho hình tứ diện ABCD có DA=1, DA vuông góc với (ABC), tam giác ABC đều và có cạnh bằng 1. Trên ba cạnh DA, DB, DC lần lượt lấy M,N,P sao cho D M D A = 1 2 , 3 D N = D B , 4 D P = 3 D C . . Khi đó thể tích khối tứ diện MNPD bằng:

A.  3 12 .

B.  2 12 .

C.  3 96 .

D.  2 96 .  

Cho tứ diện ABCD, có các cạnh DA, DB, DC đôi một vuông góc với nhau. Biết rằng DA = a, DB = a 2 , DC = 2a. Tính diện tích S của tam giác ABC.

A. S ABC = 14 9 a 2

B.  S ABC = 14 6 a 2

C.  S ABC = 14 4 a 2

D. S ABC = 14 2 a 2

Bài 1 : Cho tam giác ABC . Gọi D , E lần lượt là các điểm thuộc cạnh AC và AB sao cho DA = DC và EA =EB . Nối BD và CE cắt nhau tại K  Biết CE = 21 cm .  tính độ dài đoạn CK và KE .

Bài 2 : Cho hình vuông ABCD có cạnh 6 cm . Trên đoạn BD lấy điểm E và P sao cho BE = EP = PD . 

a) Tính diện hình vuông ABCD

b) Tính diện tích hình AECP

c) M là điểm chính giữa cạnh PC , N là điểm chính giữa cạnh DC . MD và NP cắt nhau tại I . So sánh diện tích tam giác IPM với diện tích tam giác IDN

Bài 3 : Cho hình thang ABCD có đáy AB bằng 2/3 đáy CD . Trên cạnh BC lấy một điểm E sao cho đoạn BE bằng 2/5 đoạn CE . Biết diện tích tam giác AED là 32 cm2 . Tính diện tích hình thang ABCD .

Bài 4 : Cho tam giác vuông ABC có góc vuông tại A . Cạnh AB dài 3 cm ,  cạnh AC dài 4 cm , cạnh BC dài 5 cm . Trên cạnh AB lấy điểm  M sao cho AM bằng 2 cm , trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN bằng 1 cm , trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BE bằng 2,5 cm . Tính diện tích tam giác MNE

Câu 1: Cho hình thang ABCD có diện tích là 30 m vuông . Tổng của AB và DC là 20m     

A.Tính chiều cao

B. Kéo dài AB một đoạn BE bằng BA ;BC một đoạn CG bằng BC ; CD một đoạn DH bằng CD ; DA một đoạn AK bằng AD. Nối EGHK ,tìm diện tích tứ giác.

Câu 2: Cho tam giác ABC có đáy BC là 20cm, chiều cao AH là 12cm. Gọi M,N,P theo thứ tự là trung điểm của các cạnh BC,AB,AC. Nối M,N,P. Tính tam giác MNP

Cau 3: Cho tam giác ABC trên cạnh BC lấy điểm M,trên cạnh AC lấy điểm N sao cho BM bằng MC và AN bằng NB . Nối AMCN cắt nhau tại O. Cho biết AM là 24 cm. Tính độ dài OA.