Trong không gian Oxyz, cho điểm A(1;−2;3). Điểm đối xứng với điểm A qua mặt phẳng (Oxyz) là
A. (−1;2;−3)
B. (1;2;3)
C. (−1;2;−3)
D. (1;−2;−3)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 0; 1), B(-1; 2; 3). Tính khoảng cách giữa hai điểm AB
A. A B = 17
B. A B = 13
C. A B = 14
D. A B = 19
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-1;2) và B(2;1;1). Tính A B → 2
A. 2
B. 6
C. 2
D. 6
Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;-1;-3), B(0;3;-1). Phương trình đường kính AB là
A. ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 6
B. ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 24
C. ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 24
D. ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 6
câu 1: trong không gian với hệ tọa đọ Oxyz, cho 2 điểm a(1,2,-3), b(-2,0,2). tọa độ điểm m thỏa mãn 2ma-mb=0 là?
câu 2: trong khong gian voi he toa do oxyz, cho a(1,-1,2), b(-1,1,-2), c(1,0,c) biet tam giac abc vuong tai a. toa do dinh c la?
1.
Gọi \(M\left(x;y;z\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{MA}=\left(1-x;2-y;-3-z\right)\\\overrightarrow{MB}=\left(-2-x;-y;2-z\right)\end{matrix}\right.\)
\(2\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{MB}\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2-2x=-2-x\\4-2y=-y\\-6-2z=2-z\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=4\\z=-8\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow M\left(4;4;-8\right)\)
2.
Ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-2;2;-4\right)\\\overrightarrow{AC}=\left(0;1;c-2\right)\end{matrix}\right.\)
Tam giác ABC vuông tại A \(\Rightarrow AB\perp AC\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}=0\)
\(\Rightarrow-2.0+2.1-4\left(c-2\right)=0\)
\(\Rightarrow c=\dfrac{5}{2}\)
Vậy \(C\left(1;0;\dfrac{5}{2}\right)\)
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;-3;1), B(3;0;-2). Tính độ dài đoạn AB
A. 22
B. 22
C. 26
D. 26
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A (1; 2; 1), B (2; 1; -3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho M A 2 - 2 M B 2 lớn nhất.
A . M 3 2 ; 1 2 ; 0
B . M 1 2 ; - 3 2 ; 0
C. M (0; 0; 5)
D. M (3; -4; 0)
Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(1;-2;-1), B(1;2;2). Phương trình mặt cầu tâm A, bán kính AB là
A. ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 5
B. ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 25
C. ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z + 1 ) 2 = 25
D. ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 5
Trong không gian Oxyz, cho 2 điểm A(2;-1;-3), B(0;3;-1). Phương trình mặt cầu đường kính AB là
A. ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 6
B. ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z + 2 ) 2 = 24
C. ( x + 1 ) 2 + ( y + 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 4
D. ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 6
Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;−3) và B(3; −2; −1). Tọa độ trung điểm đoạn thẳng AB là điểm
