Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(-3;0;0), B(0;-2;0), C(0;0;-1).
A. 2 x + 3 y + 6 z + 6 = 0
B. 2 x - 3 y + 6 z + 6 = 0
C. x 3 + y 2 + z 1 = 1
D. x 3 + y 2 + z 1 = 0
Những câu hỏi liên quan
Trong mặt phẳng Oxy, cho ba điểm A(1;3); B(3;-1) và C(-2; 3).
a. Viết phương trình qua hai điểm A, B.
b. Viết phương trình đường thẳng d đi qua C, đồng thơi d cách đều A và B.
Viết phương trình mặt phẳng: Đi qua ba điểm A(-3; 0; 0); B(0; -2; 0) và C(0; 0; -1).
Cách 1:
Mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C nhận 
là hai vec tơ chỉ phương
⇒ Nhận 
= ((-2).(-1) – 0; 0.3 – 3.(-1); 3.0 – 3.(-2)) = (2; 3; 6) là vec tơ pháp tuyến.
(R) đi qua A(-3; 0; 0) nên có phương trình:
2(x + 3) + 3y + 6z = 0
⇔ 2x + 3y + 6z + 6 = 0.
Cách 2 :
(R) đi qua A(-3 ; 0 ; 0) ; B(0 ; -2 ; 0) ; C(0 ; 0 ; -1) nên có phương trình đoạn chắn là :
⇔ 2x + 3y + 6z + 6 = 0.
Đúng 0
Bình luận (0)
viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(1;0;0),B(0;2;0) và C(0;0;3)
để ý rằng 6x+3y+2z-6=0 \(\Leftrightarrow\frac{x}{1}+\frac{y}{2}+\frac{z}{3}=1\)nên ta có ngay kết quả cơ bản sau: mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A(a;0;0), B(0;b;0) và C(0;0;c) với abc\(\ne\)0 có phương trình
\(\frac{x}{a}+\frac{y}{b}+\frac{z}{c}=1\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Huỳnh Đức Đạt cho mình hỏi tí!!
Tại sao để ý rằng 6x+3y+2z-6=0 vậy
Đúng 0
Bình luận (1)
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm
A
1
;
0
;
0
,
B
0
;
-
2
;
0
và C(0;0;4)
Đọc tiếp
Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua ba điểm A 1 ; 0 ; 0 , B 0 ; - 2 ; 0 và C(0;0;4)
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
A
(
1
;
0
;
-
2
)
,
B
(
1
;
1
;
1
)
,
C
(
0
;
-
1
;
2
)
.
A. 7x - 3y + z – 1 0 B. 7x + 3y + z + 3 0 C. 7x + 3y + z + 1 0 D. 7x – 3y + z – 5 0
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A ( 1 ; 0 ; - 2 ) , B ( 1 ; 1 ; 1 ) , C ( 0 ; - 1 ; 2 ) .
A. 7x - 3y + z – 1 = 0
B. 7x + 3y + z + 3 = 0
C. 7x + 3y + z + 1 = 0
D. 7x – 3y + z – 5 = 0
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm
A
(
1
;
0
;
-
2
)
,
B
(
1
;
1
;
1
)
,
C
(
0
;
-
1
;
2
)
.
A. 7x - 3y + z – 1 0 B. 7x + 3y + z + 3 0 C. 7x + 3y + z + 1 0 D. 7x – 3y + z – 5 0
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A ( 1 ; 0 ; - 2 ) , B ( 1 ; 1 ; 1 ) , C ( 0 ; - 1 ; 2 ) .
A. 7x - 3y + z – 1 = 0
B. 7x + 3y + z + 3 = 0
C. 7x + 3y + z + 1 = 0
D. 7x – 3y + z – 5 = 0
Chọn D.
Ta có:
Gọi n → là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) ta có
ta được phương trình mặt phẳng (ABC) là:
Đúng 0
Bình luận (0)
trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(0;4), B(3;4), C(3;0)
a viết phương trình đường tròn (C) đi qua ba điểm A,B,C
b viết phương trình đường tròn (C) tâm C, tiếp xúc đường thẳng (d) 3x+4y-5=0
a.
Gọi phương trình đường tròn (C) có dạng:
\(x^2+y^2-ax-by+c=0\)
Do A;B;C thuộc (C) nên: \(\left\{{}\begin{matrix}0+16-0.a-4b+c=0\\9+16-3a-4b+c=0\\9+0-3a-0.b+c=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4b+c=-16\\-3a-4b+c=-25\\-3a+c=-9\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=3\\b=4\\c=0\end{matrix}\right.\)
Hay pt (C) có dạng: \(x^2+y^2-3x-4y=0\)
b.
Đường tròn (C) tiếp xúc (d) nên có bán kính \(R=d\left(C;d\right)=\dfrac{\left|3.3+0.4-5\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{4}{5}\)
Phương trình: \(\left(x-3\right)^2+y^2=\dfrac{16}{25}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm
A
(
3
;
0
;
0
)
,
B
(
0
;
–
4
;
0
)
,
C
(
0
;
0
;
4
)
.
Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C. A.
(
R
)
:
4...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A ( 3 ; 0 ; 0 ) , B ( 0 ; – 4 ; 0 ) , C ( 0 ; 0 ; 4 ) . Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C.
A. ( R ) : 4 x – 3 y + 3 z – 12 = 0
B. ( R ) : 4 x + 3 y + 3 z + 12 = 0
C. ( R ) : 3 x – 4 y + 4 z – 12 = 0
D. ( R ) : 3 x + 4 y + 4 z + 12 = 0 .
Đáp án là A
(R) là mặt phẳng có phương trình đoạn chắn là
Đúng 0
Bình luận (0)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(3;0;0), B(0;–4;0), C(0;0;4). Viết phương trình mặt phẳng (R) đi qua ba điểm A, B, C
A. (R) : 4x – 3y + 3z – 12 = 0
B. (R) : 4x + 3y + 3z + 12 = 0
B. (R) : 3x – 4y + 4z – 12 = 0
D. (R) : 3x + 4y + 4z + 12 = 0
