Cho dãy số { u n } thỏa mãn 2 4 u 1 + 1 + 2 3 - 2 u 2 = 8 log 2 ( 2 u 3 2 - 8 u 2 + 4 ) và u n + 1 = 2 u n với mọi n∈N^*. Tìm giá trị nhỏ nhất của n để u 1 + u 2 + . . . . . + u n < 2 2019 .
A. 2018.
B. 2019.
C. 2020.
D. 2021
Những câu hỏi liên quan
Dãy số (��)(u
n) thỏa mãn ��≥�2u
≥n22 với mọi n. Tính lim un
.
Đọc tiếp
Dãy số thỏa mãn với mọi . Tính lim un
.
Cho dãy số
u
n
thỏa mãn:
u
1
1
u
n
3
u
n
-...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn: u 1 = 1 u n = 3 u n - 1 + 4 , ∀ n ≥ 2 . Giá trị nhỏ nhất của n để u n > 3 100 là
A. 102
B. 100
C. 103
D. 101
Câu 1:Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là frac{1}{3}left(x-frac{2}{5}right)^2 + |2y+1| - 2,5Câu 2:Cho 2 số x,y thỏa mãn (2x +1)2 + |y-1,2| 0. Giá trị x,y? Câu 3: Giá trị x __ thì biểu thức D frac{-1}{5}left(frac{1}{4}-2xright)^2 - |8x -1| + 2016 đạt giá trị lớn nhất?Câu 4:Các số tự nhiên n thỏa mãn frac{2}{7} frac{1}{n} frac{4}{7}Cách giải luôn nhé!
Đọc tiếp
Câu 1:
Giá trị nhỏ nhất của biểu thức C là \(\frac{1}{3}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\) + |2y+1| - 2,5
Câu 2:
Cho 2 số x,y thỏa mãn (2x +1)2 + |y-1,2| = 0. Giá trị x,y?
Câu 3:
Giá trị x = __ thì biểu thức D = \(\frac{-1}{5}\left(\frac{1}{4}-2x\right)^2\) - |8x -1| + 2016 đạt giá trị lớn nhất?
Câu 4:
Các số tự nhiên n thỏa mãn \(\frac{2}{7}< \frac{1}{n}< \frac{4}{7}\)
Cách giải luôn nhé!
Câu 1:
Ta thấy:
\(\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2\ge0\)
\(\left|2y+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{3}\cdot\left(x-\frac{2}{5}\right)^2+\left|2y+1\right|-2,5\ge-2,5\)
hay \(A\ge-2,5\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\begin{cases}\left(x-\frac{2}{5}\right)^2=0\\\left|2y+1\right|=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x-\frac{2}{5}=0\\2y+1=0\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\2y=-1\end{cases}\)
\(\Rightarrow\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
Vậy GTNN của A là -2,5 đạt được khi \(\begin{cases}x=\frac{2}{5}\\y=-\frac{1}{2}\end{cases}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho 2 số dương x, y thỏa mãn x+y<1
Chứng minh rằng
x2-3/4x-x/4<-9/4
Hình như đây là đề thi vào 10 chuyên năng khiếu thành phố hồ chí minh năm 2013-2014 thì phải
Cho dãy u(n) thỏa mãn
log
3
u
1
2
-
3
log
u
5
log
3
u
2
+
9
-
log
u
1
6
và
u
n...
Đọc tiếp
Cho dãy u(n) thỏa mãn log 3 u 1 2 - 3 log u 5 = log 3 u 2 + 9 - log u 1 6 và u n + 1 = u n + 3 u 1 > 0 với mọi n≥1 Đặt S n = u 1 + u 2 + . . . + u n Tìm giá trị nhỏ nhất của n để S n > 5 n 2 + 2018 2
A. 1647
B. 1650
C. 1648
D. 1165
Cho dãy (un) thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=5\\u_{n+1}=\dfrac{u^{2022}_n+3.u_n+16}{u_n^{2021}-u_n+11}\end{matrix}\right.\), ∀nϵN*
CMR (un) tăng
Xét hàm số \(f\left(x\right)=\dfrac{x^{2022}+3x+16}{x^{2021}-x+11}\), ta cần cm
\(f\left(x\right)\ge x\) (*)
Thật vậy, (*) \(\Leftrightarrow x^{2022}+3x+16\ge x^{2022}-x^2+11x\)
\(\Leftrightarrow x^2-8x+16\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)^2\ge0\) (luôn đúng)
Vậy \(f\left(x\right)\ge x,\forall x\)
\(\Rightarrow u_{n+1}=f\left(u_n\right)\ge u_n\) nên \(\left(u_n\right)\) là dãy tăng.
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho dãy số \((u_n) \) thỏa mãn \(S_n=u_1+u_2+...+u_n=2^n-1\). Chứng minh rằng: dãy số \((u_n) \) là cấp số nhân.
cho dãy số (un) thỏa mãn: \(\left\{{}\begin{matrix}u_1=1\\u_{n+1}=\dfrac{n\left(u_n+2\right)+n^2+1}{n+1}\end{matrix}\right.\)
tìm số hạng tổng quát của dãy số
\(u_{n+1}=\dfrac{n\left(u_n+2\right)+n^2+1}{n+1}\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)u_{n+1}=nu_n+n^2+2n+1\)
\(\Rightarrow\left(n+1\right)u_{n+1}-\dfrac{1}{3}\left(n+1\right)^3-\dfrac{1}{2}\left(n+1\right)^2-\dfrac{1}{6}\left(n+1\right)=n.u_n-\dfrac{1}{3}n^3-\dfrac{1}{2}n^2-\dfrac{1}{6}n\)
Đặt \(v_n=u.u_n-\dfrac{1}{3}n^3-\dfrac{1}{2}n^2-\dfrac{1}{6}n\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}v_1=1-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{6}=0\\v_{n+1}=v_n=...=v_1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow n.u_n-\dfrac{1}{3}n^3-\dfrac{1}{2}n^2-\dfrac{1}{6}n=0\)
\(\Rightarrow u_n=\dfrac{1}{3}n^2+\dfrac{1}{2}n+\dfrac{1}{6}=\dfrac{\left(n+1\right)\left(2n+1\right)}{6}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho dãy số
u
n
thỏa mãn
u
n
u
n
-
1
+
6
,
∀
n
≥
2
và
log
2
u
5
+
log
2
u...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn u n = u n - 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11 . Đặt S n = u 1 + u 2 + . . . + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 2 5 .
A. 5
B. 4
C. 3
D. 7
Cho dãy số
u
n
thỏa mãn
u
n
u
n
−
1
+
6
,
∀
n
≥
2
và
log
2
u
5
+
log
2
u...
Đọc tiếp
Cho dãy số u n thỏa mãn u n = u n − 1 + 6 , ∀ n ≥ 2 và log 2 u 5 + log 2 u 9 + 8 = 11. Đặt S n = u 1 + u 2 + ... + u n . Tìm số tự nhiên n nhỏ nhất thỏa mãn S n ≥ 20172018.
A. 2587
B. 2590
C. 2593
D. 2584
