Trong không gian cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=1, AD=2, cạnh bên SA=1 và SA vuông góc với đáy. Gọi E là trung điểm AD. Tính diện tích S m c  của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.CDE.

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB = BC = a, AD = 2a. Cạnh SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và  α  là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng  với hình chóp S.ABCD là

A.  S = a 2

B.  S = 3 a 2 2

C.  S = a 2 2

D.  S = 2 a 2

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với AB=BC=a ,AD=2a Cạnh SA=2a và SA vuông góc với mặt phẳng   (ABCD). Gọi M là trung điểm của cạnh AB và ( α )  là mặt phẳng qua M và vuông góc với AB. Diện tích thiết diện của mặt phẳng  ( α )  với hình chóp S.ABCD là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD  là hình thang vuông tại A và B, AB=BC=2, AD=3. Cạnh bên SA=2 và vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD.

A. V = 4

B.  V = 10 3

C.  V = 10 3 3

D.  V = 17 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B,AB=BC=a,AD=2a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy,SA=3a. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của SA, SD. Thể tích của khối đa diện ABCDNMlà

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B và AD = 2a, AB = BC = SA = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, với M là trung điểm AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD).

A. h =  a 3

B. h = a 6 6

C. h = a 6 3

D. h = a 3 6

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A, B và AD = 2a, AB = BC = SA = a. Cạnh bên SA vuông góc với đáy, với M là trung điểm AD. Tính khoảng cách h từ M đến mặt phẳng (SCD).

A.  h = a 3

B.  h = a 6 6

C.  h = a 6 3

D.  h = a 3 6

Cho hình chóp S.ABCD có SA vuông góc với đáy; S A = a 6 .  Đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B, A B = B C = 1 2 A D = a .  Gọi E là trung điểm AD. Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ECD

A.  R = a 30 3

B.  R = a 19 6

C.  R = a 6

D.  R = 114 6 a .