Đáp án :C

Nhà trường có hai cách chọn:

Trường hợp 1. Chọn 1 học sinh nam.  có 307 cách

Trường hợp 2. Chọn 1 học sinh nữ. Có 326 cách

Vậy, có 307 + 326 = 633 cách chọn một học sinh tham dự cuộc thi trên.

Không gian mẫu là số cách chọn ngẫu nhiên 3 học sinh từ 13 học sinh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố 3 học sinh được chọn có cả nam và nữ đồng thời có cả khối 11 và khối 12

Ta có các trường hợp thuận lợi cho biến cố A là: 

                 ●   Trường hợp 1. Chọn 1 học sinh khối 11; 1 học sinh nam khối 12 và 1 học sinh nữ khối 12 nên có  cách.

                 ●   Trường hợp 2. Chọn 1 học sinh khối 11; 2 học sinh nữ khối 12 có  cách.

                 ●   Trường hợp 3. Chọn 2 học sinh khối 11; 1 học sinh nữ khối 12 có  cách.

Suy ra số phần tử của biến cố A là 

Vậy xác suất cần tính 

Chọn D.

Không gian mẫu là chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ 12 học sinh.

Suy ra số phần tử của không gian mẫu là .

Gọi A là biến cố 5 học sinh được chọn có 3 học sinh nam và 2 học sinh nữ trong đó phải nhất thiết có bạn An hoặc bạn Hoa nhưng không có cả hai . Ta mô tả các trường hợp thuận lợi cho biến cố A  như sau:

●   Trường hợp 1. Có bạn An.

Chọn thêm 2 học sinh nam từ 6 học sinh nam, có  cách.

Chọn 2 học sinh nữ từ 4 học sinh nữ (không chọn Hoa), có  cách.

Do đó trường hợp này có  cách.

●   Trường hợp 2. Có bạn Hoa.

Chọn thêm 1 học sinh nữ từ 4 học sinh nam, có  cách.

Chọn 3 học sinh nam từ 6 học sinh nam (không chọn An), có  cách.

Do đó trường hợp này có  cách.

Suy ra số phần tử của biến cố  là 

Vậy xác suất cần tính 

Chọn C.

Đáp án D.

Đáp án D

Mỗi cách chọn là một tổ hợp chập 5 của 15 nên  

Số cách chọn là

Xác suất cần tìm là:

Đáp án là D

Nhóm thứ 1: chọn 7 nam từ 21 bạn nam, chọn 5 nữ từ 15 bạn nữ nên số cách chọn nhóm thứ nhất là: C 21 7 . C 15 5  cách.

Nhóm thứ 2: chọn 7 nam từ 14 bạn nam còn lại, chọn 5 nữ từ 10 bạn nữ còn lại nên số cách chọn nhóm thứ hai là: C 14 7 . C 10 5   cách.

Số cách chọn nhóm thứ ba là: C 7 7 . C 5 5  cách.

Vậy  có C 21 7 . C 15 5 x ( C 14 7 . C 10 5 ) x ( C 7 7 . C 4 5 ) = C 21 7 C 15 5 C 14 7 C 10 5  cách chia nhóm.

Đáp án B

Phương pháp: Công thức tính xác suất của biến cố A là:  P ( A )   =   n A n Ω

Cách giải:

Chọn 3 đoàn viên trong 25 đoàn viên nên  n Ω   =   C 25 3   =   2300

Gọi biến cố A: “Chọn 3 đoàn viên trong đó có 2 nam và 1 nữ”.

Khi đó ta có:  n A   =   C 25 1 . C 10 2   =   675

Vậy xác suất cần tìm là: