Cho hàm số ,m là tham số. Biết rằng đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là a, b, c. Tính giá trị biểu thức
A. 0
B. 1 3
C. 29-3m
D. 3-m
Cho hàm số f x = x 3 − m x + 2 với m là tham số. Biết đồ thị hàm số y = f x cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ là a, b, c.Tính giá trị của biểu thức P = 1 f ' a + 1 f ' b + 1 f ' c
A. 0
B. 1/3
C. 29 − 3 m
D. 3- m
Đáp án A
Vì a, b, c là 3 nghiệm của f x = 0 ⇒ f x = x − a x − b x − c *
Đạo hàm 2 vế của (*), ta được f ' x = x − a x − b + x − b x − c + x − c x − a
⇒ f ' a = a − b a − c f ' b = b − c b − a f ' c = c − a c − b ⇒ P = 1 a − b a − c + 1 b − c b − a + 1 c − a c − b = 0
Cho hàm số có đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ
,
,
.
Tính giá trị biểu thức
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho đồ thị hàm số f x = 2 x 3 + m x + 3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ a,b,c. Tính giá trị của biểu thức P = 1 f ' a + 1 f ' b + 1 f ' c .
A. 2 3
B. 0
C. 1 - 3 m
D. 3 - m
Đồ thị hàm số f x = 2 x 3 + m x + 3 cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ a,b,c khi đó
Khi đó ta có:
Chọn B.
Biết đồ thị hàm số f x = a x 3 + b x 2 + c x + d cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt có hoành độ lần lượt là x 1 , x 2 , x 3 . Tính giá trị của biểu thức T = 1 f ' x 1 + 1 f ' x 2 + 1 f ' x 3 .
A. T = 1 3
B. T = 3
C. T = 1
D. T = 0
Đáp án D
Vì x 1 , x 2 , x 3 là ba nghiệm của phương trình f x = 0 ⇒ f x = a x − x 1 x − x 2 x − x 3 .
Ta có f ' x = a x − x 1 x − x 2 x − x 3 + a x − x 2 x − x 3 + a x − x 3 x − x 1 .
Khi đó
f ' x 1 = a x 1 − x 2 x 1 − x 3 f ' x 2 = a x 2 − x 3 x 2 − x 1 f ' x 3 = a x 3 − x 1 x 3 − x 2 ⇒ T = 1 a x 1 − x 2 x 1 − x 3 + 1 a x 2 − x 3 x 2 − x 1 + 1 a x 3 − x 1 x 3 − x 2 = 1 a x 1 − x 2 x 1 − x 3 − 1 a x 1 − x 2 x 2 − x 3 + 1 a x 1 − x 3 x 2 − x 3 = x 2 − x 3 − x 1 + x 3 + x 1 − x 2 a x − x 1 x − x 2 x − x 3 = 0.
Trong hệ trục tọa độ Oxy cho hàm số y = 3x + m
a, Tính giá trị của m để đồ thị hàm số đi qua : a) A(-1;3) ; B(-2;5)
b, Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ là -3
c, Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có trung độ là -5
08/08/2016 lúc 06:17
http://olm.vn/hoi-dap/question/169893.html
giúp mình gải bài toán ở link này với
muộn rồi nên mk gợi ý thôi nha
ĐTHS đi qqua A(-1,3)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-1\\y=3\end{cases}\Rightarrow3=3.\left(-1\right)+m\Rightarrow m=6}\)
Tương tự với B
b, ĐTHS cắt trục hoành tại điểm có hoành độ =3 suy ra x=3 và y=0 bạn lại thay vào như trên và tìm m
MK chỉ gợi ý chứ cả câu a và b mk đều chưa trình bày bài giải đâu nha
Cho hàm số y= x3-3x2-m-1 có đồ thị (C) . Giá trị của tham số m để đồ thị (C) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là
A.m=0
B. m=3
C. m=-3
D. m = ± 6
Đồ thị (C) cắt trục hoành tại điểm phân biệt tạo thành cấp số cộng khi và chỉ khi phương trình x3-3x2-1= m có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp cố cộng.
Suy ra đường thẳng y=m đi qua điểm uốn của đồ thị y=x3-3x2-1 (do đồ thị (C) nhận điểm uốn làm tâm đối xứng).
Mà điểm uốn của y= x3-3x2-1 là I(1 ; -3) .
Suy ra m=-3.
Chọn C.
Cho hàm số y= x3- 3x2-m- 1 có đồ thị ( C) . Giá trị của tham số m để đồ thị C cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt lập thành cấp số cộng là
A. m= 1
B. m= -1
C. m= -3
D. m= 3
+ Đồ thị C cắt trục hoành tại điểm phân biệt tạo thành cấp số cộng khi và chỉ khi phương trình x3- 3x2- 1=m có ba nghiệm phân biệt lập thành cấp cố cộng.
+ Suy ra đường thẳng y= m đi qua điểm uốn của đồ thị y= x3- 3x2- 1
(do đồ thị (C) nhận điểm uốn làm tâm đối xứng).
+ Mà điểm uốn của đồ thị đã cho là I( 1 ; -3)
( hoành độ điểm uốn là nghiệm phương trình y’’= 0 hay y’’= 6x-6=0 do đó x= 1 ; y= -3)
Suy ra m= -3.
Chọn C.
Biết đồ thị hàm số (P): y = x 2 − ( m 2 + 1)x − 1 cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt có hoành độ x 1 ; x 2 . Tìm giá trị của tham số mm để biểu thức T = x 1 + x 2 đạt giá trị nhỏ nhất.
A. m > 0
B. m < 0
C. m = 0
D. Không xác định được
Để đồ thị hàm số ( C ) : y = x 3 - 2 x 2 + ( 1 - m ) x + m (m là tham số) cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt có hoành độ là x 1 , x 2 , x 3 sao cho x 1 2 + x 2 2 + x 3 2 < 4 thì giá trị của m là:
A. m < 1
B. m > 1 m < - 1 4
C. - 1 4 < m < 1
D. - 1 4 < m < 1 m ≠ 0