Đáp án A

Gọi R, h lần lượt là bán kính đáy, chiều cao của khối trụ

Diện tích toàn phần của khối trụ là S t p = 2 π R 2 + 2 π R h = 6 π ⇒ R 2 + R h = 3  

Thể tích của khối trụ là V = π R 2 h = π R 3 − R 2 ≤ 2 π  (khảo sát hàm số)

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi R = 1.  

Vậy V m a x = 2 π ⇒ R = 1  

Chọn: B

Đáp án B.

Ta có: 

Xét hàm số 

(V là hằng số)

Bảng biến thiên:

Đáp án B.

Ta có: V = π R 2 h ⇒ h = V π R 2  (1)

S x q = 2 π R h = 2 π . R . V π R 2 = 2 V R ; S t p = S x q + 2 S đ = 2 V R + 2 π R 2  

Xét hàm số f R = 2 V R + 2 π R 2  (V là hằng số)

f ' R = − 2 V R 2 + 4 π R = 0 ⇔ R = V 2 π 3  

Bảng biến thiên:

⇒ S t p   min = f R min ⇔ R = V 2 π 3 ⇒ v = 2 π R 3

Từ (1) 

⇒ h = V π R 2 = 2 π R 3 π R 2 = 2 R ⇒ h R = 2

Đáp án B

Ta có

π = 2 πr h + r ⇒ h = 1 2 r - r ⇒ V = πr 2 h = π r 2 - r 3 = f r ⇒ f ' r = π 1 2 - 3 r 2 = 0 ⇒ r = 1 6 ⇒ h = 6 3 .

Đáp án B

Diện tích toàn phần của khối trụ là