Tìm số hạng không chứa x trong khai triển thành đa thức của biểu thức x 3 + 1 x 4 7 , x > 0.
A. C 7 6 .
B. C 7 2 .
C. C 7 5
D. C 7 4 .
Tìm số hạng chứa x 3 y 3 trong khai triển biểu thức x + 2 y 6 thành đa thức.
A. 160 x 3 y 3
B. 120 x 3 y 3
C. 20 x 3 y 3
D. 8 x 3 y 3
Đáp án A
Ta có: x + 2 y 6 = ∑ k = 0 6 C 6 k x 6 − k 2 y k = ∑ k = 0 6 C 6 k 2 k x 6 − k y k .
Số hạng chứa x 3 y 3 ⇒ 6 − k = 3 k = 3 ⇒ k = 3 ⇒ a 3 = C 6 3 2 3 x 3 y 3 = 160 x 3 y 3 .
Tìm số hạng chứa x 3 y 3 trong khai triển biểu thức x + 2 y 6 thành đa thức.
A. 160 x 3 y 3
B. 120 x 3 y 3
C. 20 x 3 y 3
D. 8 x 3 y 3
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển thành đa thức của x x + 1 x 4 n , với x > 0 nếu biết rằng C n 2 - C n 1 = 44
A. 165
B. 238
C. 485
D. 525
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển thành đa thức của x x + 1 x 4 n , với x > 0 nếu biết rằng C n 2 - C n 1 = 44
A. 165
B. 238
C. 485
D. 525
Đáp án A
Ta có C n 2 - C n 1 = 44 ⇔ n ! n - 2 ! . 2 ! - n = 44 ⇔ n n - 1 2 - n = 44 ⇒ n = 11
Khi đó x x + 1 x 4 n = x x + 1 x 4 11 = ∑ k = 0 11 C 11 k . ( x x ) 11 - k . 1 x 4 k = ∑ k = 0 11 C 11 k . ( x ) 3 2 ( 11 - k ) - 4 k .
Tìm số hạng chứa trong khai triển x 3 y 3 thành đa thức x + 2 y 6
A. 160 x 3 y 3
B. 20 x 3 y 3
C. 8 x 3 y 3
D. 120 x 3 y 3
Tìm số hạng chứa x 3 y 3 trong khai triển ( x + 2 y ) 6 thành đa thức
A. 160 x 3 y 3
B. 20 x 3 y 3
C. 8 x 3 y 3
D. 120 x 3 y 3
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức 2 x - 1 x 2 9 .
A.5376
B.672
C.-672
D.-5376
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển biểu thức 2 x - 1 x 2 9
A. 5376
B. 672
C. -672
D. -5376
Hệ số của số hạng chứa x 3 trong khai triển thành đa thức của biểu thức A = 1 − x 10 là
A. 30
B. -120
C. 120
D. -30