Đáp án D

Tần số góc của con lắc bằng tần số của ngoại lực biến thiến theo thời gian 

Tần số góc của con lắc chính bằng tần số của ngoại lực cưỡng bức ® ω = 200π .

Đáp án D

Đáp án D

Phương pháp: Sử dung̣ đường tròn lương̣ giác

Lực hồi phục có chiều luôn hướng về VTCB

Lực đàn hổi sinh ra khi lò xo bị biến dạng và có xu hướng đưa lò xo về trạng thái không biến dạng

Cách giải:

Tần số góc:  

Độ dãn của lò xo ở VTCB:   ∆ l =   m g k = 4 cm

Kéo vật thẳng đứng xuống dưới để lò xo dãn 12cm rồi thả nhẹ cho vật dao động điều hoà => Biên độ dao động: A = 12 – 4 = 8cm

Biểu diễn trên đường tròn lượng giác khoảng thời gian hai lực cùng chiều (mô tả bởi phần trắng trên đường tròn)

Từ đường tròn lượng giác => t = 5T/6 = 1/3 (s)

Giải thích: Đáp án D

Phƣơng pháp: Sử dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v

Cách giải:

-    Nếu không tác dụng lực vật sẽ dao động với biên độ A₁ = 1 cm

-    Khi có lực tác dụng VTCB dịch đi theo hướng lực tác dụng đoạn  

-    Nên ngay khi thả vật sẽ dao động với biên độ A₂ = A₁ + x₀ = 4 cm

-    Chu kì dao động của vật là:  

-    Sau khi thả vật đi đến VTCB O₁, lúc này vật có vận tốc là v_2max = ωA₂ = 80 cm/s

-    Lúc này mất lực nên VTCB lại về O => lúc này vật có li độ là x = 3 cm nên dao động với biên độ là:

Chọn D

Đáp án B

+ Từ hình vẽ, ta có  ∆ l 0 = F c k = 0 , 01 m

 với  ∆ l 0 là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm.

→  Biên độ dao động của vật trong nửa chu kỳ thứ nhất  A 1 , trong nửa chu kì thứ hai, trong nửa chu kì thứ ba và thứ 4 lần lượt là:

A 1 = A 0 - 1  với  A 0  là tọa độ ban đầu của vật.

→  Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động

Giải thích: Đáp án B

Phương pháp : Áp dụng công thức của dao động tắt dần của con lắc lò xo

Cách giải :

+ Từ hình vẽ, ta có , với ∆l₀ là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm.

Biên độ dao động của vật trong nửa chu kỳ thứ nhất A₁, trong nửa chu kì thứ hai, trong nửa chu kì thứ ba và thứ 4 lần lượt là:

A₁ = A₀ – 1, với A₀ là tọa độ ban đầu của vật.

→Tốc độ cực đại của vật trong quá trình dao động cm/s.

→Tốc độ trung bình của vật 

→Ta có tỉ số 

Hướng dẫn

+ Từ hình vẽ, ta có  Δ l 0 = F C k = 0 , 01 m → k = 1 0 , 01 = 100 N / m  với Δ l 0 là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm.

→ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì thứ nhất A 1 , trong nửa chu kì thứ hai, trong nửa chu kì thứ ba và thứ 4 lần lượt là.

A 1 = A 0 − 1

với A 0 là tọa độ ban đầu của vật

A 2 = A 0 − 3 A 3 = A 0 − 5 A 4 = A 0 − 7 = 2 → A 0 = 9 A 1 = 8 A 2 = 6 A 3 = 4 A 4 = 2

→ Tốc độ cực đại của vật trong quá trình da động v m a x   =   ω A 1   =   80 π   c m / s .

→ Tốc độ trung bình của vật  v t b = S t = 2 A 1 + A 2 + A 3 + A 4 t = 2 8 + 6 + 4 + 2 0 , 4 = 100 c m / s

→ Ta có tỉ số  v m a x v t b = 0 , 8 π

Đáp án B

Đáp án D

+ Tần số góc và chu kì của dao động ω = k m = 100 0 , 25 = 20 rad/s → T = 0,1π s.

Dưới tác dụng của lực F, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng O′ cách vị trí lò xo không giãn O một đoạn O O ' = F k = 3 100 = 3 cm.

→ Thời điểm xảy ra biến cố vật có v = 0 → A = 1 + 3 = 4 cm.

+ Ta lưu ý rằng lực F chỉ tồn tại trong khoảng thời gian Δ t = T 4 = π 40 s vật đến vị trí cân bằng O′  thì lực F ngừng tác dụng, tốc độ của vật khi đó là v′ = ωA = 80 cm/s.

+ Khi không còn lực F tác dụng, vật sẽ dao động quanh vị trí cân bằng cũ O, vậy tại vị trí lực F ngừng tác dụng thì li độ của vật so với vị trí cân bằng cũ là x′ = 3 cm, v = 80 cm → A ' = x 2 + v 0 ω 2 = 3 2 + 80 20 2 = 5 cm.

→ Tốc độ cực đại của vật  v ' m a x   =   ω A ′   =   100   c m / s .