Đồ thị hình bên biểu diễn sự phụ thuộc của li độ theo thời gian của một con lắc lò xo nằm ngang gồm vật có khối lượng m = 100 g và lò xo có độ cứng K. Trong suốt quá trình dao động vật chịu tác dụng của lực cản có độ lớn không đổi bằng 1 N. Chọn gốc toạ độ ở vị trí lò xo không biến dạng, gốc thời gian lúc vật bắt đầu dao động, lấy π 2 ≈ 10 . Tỷ số giữa tốc độ cực đại và tốc độ trung bình của vật trong suốt quá trình dao động là
A. 0,9π
B. 0,8π
C. π
D. 0,7π
Hướng dẫn
+ Từ hình vẽ, ta có Δ l 0 = F C k = 0 , 01 m → k = 1 0 , 01 = 100 N / m với Δ l 0 là độ biến dạng của lò xo tại vị trí cân bằng tạm.
→ Biên độ dao động của vật trong nửa chu kì thứ nhất A 1 , trong nửa chu kì thứ hai, trong nửa chu kì thứ ba và thứ 4 lần lượt là.
A 1 = A 0 − 1
với A 0 là tọa độ ban đầu của vật
A 2 = A 0 − 3 A 3 = A 0 − 5 A 4 = A 0 − 7 = 2 → A 0 = 9 A 1 = 8 A 2 = 6 A 3 = 4 A 4 = 2
→ Tốc độ cực đại của vật trong quá trình da động v m a x = ω A 1 = 80 π c m / s .
→ Tốc độ trung bình của vật v t b = S t = 2 A 1 + A 2 + A 3 + A 4 t = 2 8 + 6 + 4 + 2 0 , 4 = 100 c m / s
→ Ta có tỉ số v m a x v t b = 0 , 8 π
Đáp án B
