Cho hàm số f ( x )   =   ln 1 - 4 ( 2 x - 1 ) 2 . Biết rằng ,f(2) + f(3) + ....+f(2020) = ln a b trong đó  a b , là phân số tối giản,  a, b ∈ ℕ * . Tính b - 3a

A. -2

B. 3

C. -1

D. 1

Biết ∫ 0 1 x x + 1 d x = a b - 2 + c với a , b , c ∈ ℕ ,   a b là phân số tối giản. Tính  a + b + c

A. -1

B. 7

C. 3

D. 1

Gọi m 0  là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số y = x 3 + 3 x 2 + m x + m  nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1. Biết rằng m 0 = a b , a ∈ ℕ , b ∈ ℕ *  và a b là phân số tối giản. Tính P = a b + a − b  

A. P = 49

B. P = 41

C. P = 47

D. P = 36

Phương trình l o g 3 2 x - 1 x - 1 2 = 3 x 2 - 8 x + 5 có hai nghiệm là  a và  a b (với  a , b   ∈ ℕ * và  a b  là phân số tối giản). Giá trị của b là

A. 1

B. 4

C. 2

D. 3

Biết a b  (trong đó  a b  là phân số tối giản và a , b ∈ ℕ * ) là giá trị của tham số m thực để cho hàm số y = 2 3 x 3 − m x 2 − 2 3 m 2 − 1 x + 2 3  có hai điểm cực trị x 1 , x 2  sao cho x 1 x 2 + 2 x 1 + x 2 = 1 . Tính giá trị biểu thức  S = a 2 + b 2

A. S= 13

B. S = 25

C. S = 10

D. S = 34

Biết I = ∫ 0 4 x ln 2 x + 1 d x = a b ln 3 - c , trong đó a, b, c là các số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Tính S=a+b+c.

A.  72.

B.  68

C.  60.

D.  17.

Biết  I   =   ∫ 0 4 x ln ( 2 x + 1 ) d x   =   a b ln 3 - c , trong đó a, b, c là các số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Tính S = a+b+c

A. S = 60

B. S = 17

C. S = 72

D. S = 68

Biết ∫ 1 e 1 + 3 ln x ln x x d x   =   a b ; trong đó a,b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

Biết ∫ 1 e 1 + 3 ln x ln x x d x = a b ; trong đó a,b là 2 số nguyên dương và a/b là phân số tối giản. Mệnh đề nào dưới đây sai ?

A.  a - b = - 19

B.  a 2 + b 2 = 1

C.  a 116 + b 135 = 2

D.  135 a = 116 b