Đáp án là A

Đáp án A

Giả sử cạnh hình vuông là a. Để lượng gỗ đẽo đi ít nhất thì diện tích hình tròn đáy lớn nhất khi và chỉ khi đường tròn tiếp xúc với các cạnh hình vuông ⇒ R = a 2

Diện tích đáy hình tròn :  S 1 = π R 2

Diện tích đáy hình hộp:  S 2 = a 2 = 4 R 2

Chiều cao bằng nhau nên tỉ lệ thể tích bằng tỉ lệ diện tích đáy:  S 1 S 2 = π 4

Tỉ lệ thể tích cần đẽo đi ít nhất là:  1 − π 4 ≈ 21 %

Đáp án A.

dễ mà

Ngô Huỳnh Đức

Lời giải:

Gọi bán kính đáy khúc gỗ là $r$ (cm) thì:

Thể tích khúc gỗ:

$\pi r^2h=15\pi r^2$ (cm khối)

Thể tích hình nón: 

$\frac{1}{3}\pi r^2h=5\pi r^2$ (cm khối) 

Thể tích phần bỏ đi:

$15\pi r^2-5\pi r^2=640r$ (cm khối)

$10\pi r^2=640r$ 

$10\pi r=640$ 

$r=\frac{64}{\pi}$ (cm)

Thể tích khối nón: $5\pi r^2=5\pi.\frac{64^2}{\pi ^2}=\frac{20480}{\pi}$ (cm khối)

Nghe đề bài có vẻ sai sai. Nếu đề là $640\pi$ (cm khối) thì bạn cũng làm tương tự, $r=8$ (cm)

Dễ quá là dễ lunnnnnnnnnnnnn

a) sxp=7,693m2

stp=8,4623m2

b)v=1,3461m3

a, V = 960π  c m 3

b, Sxq = 136  c m 2

Đáp án D

Xét mặt cắt và lấy các điểm như hình vẽ bên cạnh.

Theo đề thì O A = O B = r = 30 cm và O H = h = 120 cm

Đặt O C = O D = R  là bán kính đường tròn đáy của khúc gỗ khối trụ thì:

E C O H = A C O A = O A − O C O A ⇔ E C h = r − R R ⇔ E C = 4 30 − R

Thể tích khúc gỗ khối trụ là

V = π R 2 . E C = 4 π . R 2 . 30 − R ⇒ f R = 30 R 2 − R 3

Xét hàm số f R  trên  0 ; 30 ⇒ max f R = 4000

Vậy thể tích lớn nhất của khối trụ  V = 0 , 016 m 3