gọi vận tốc học sinh do với nước là v_t,n

vận tốc nước so với bờ v_n,b

thời gian học sinh bơi ngược dòng

t_n=\(\dfrac{s}{v_{t,n}-_{n,b}}\)=\(\dfrac{10}{7}\)h

thời gian học sinh bơi xuôi dòng

t_x=\(\dfrac{s}{v_{t,n}+v_{n,b}}\)₌\(\dfrac{10}{17}\)h

thời gian bơi của hs t=t_n+t_x\(\approx\)2h

gọi vận tốc nước so với bờ v_n,b

vận tốc hs so với nước là v_h,n

thời gian hs bơi hết 1km ngược dòng là

t₁=\(\dfrac{s}{v_{h,n}-v_{n,b}}\)=\(\dfrac{10000}{7}\)s

thời gian học sinh bơi xuôi dòng quay lại vị trí cũ

t₂\(\dfrac{s}{v_{h,n}+v_{n,b}}\)=\(\dfrac{10000}{17}\)s (s=1km)

thời gian hs bơi

t=t₁+t₂=2016,8s

khi nước yên lặng thời gian bơi ngược lẫn xuôi là

t'=\(\dfrac{2}{v_{h,n}}\)=\(\dfrac{5000}{3}\)s

t\(\ge\)t'

Đáp án A

Gọi d là độ rộng của dòng sông. Từ kết quả của các bài trước suy ra tổng thời gian bơi của người thứ nhất là:

Đáp án B

Gọi người bơi là (1), dòng nước là (2) :

Nếu vận tốc của nước bằng 0 (nước đứng im) thì cây bèo sẽ vẫn nằm ở mố cầu. Còn quãng đường bơi được của người bơi là S= V (bơi) x 20 phút.

Vậy sau 20 phút khoảng cách giữa người bơi và cây bèo là S.
Khi dòng nước chảy thì cây bèo trôi theo dòng nước khoảng cách bằng đúng V (nước) x 20 phút.

Ngoài ra người bơi ngoài quãng đường bơi được cũng bị trôi bằng đúng quãng đường mà bèo đã trôi (lí giải cho điều này là do V(ngược) = V(bơi)- V (nước).

Do đó sau 20 phút người bơi và bèo vãn cách nhau khoảng cách là S.

Vậy khi xuôi dòng người bơi vẫn cần 20 phút để đuổi kịp chiếc bèo. Vậy thời gian kể từ khi xuất phát đến khi gặp cây bèo là 20+20=40 (phút)= 2/3 giờ
Trong 2/3 giờ cây bèo trôi 4km.

Vậy vận tốc dòng nước là: 4:2/3= 6 (km) 
Đáp số: 6 km.

Nếu vận tốc của nước bằng 0 (nước đứng im) thì cây bèo sẽ vẫn nằm ở mố cầu. Còn quãng đường bơi được của người bơi là S= V (bơi) x 20 phút. Vậy sau 20 phút khoảng cách giữa người bơi và cây bèo là S. Khi dòng nước chảy thì cây bèo trôi theo dòng nước khoảng cách bằng đúng V (nước) x 20 phút. Ngoài ra người bơi ngoài quãng đường bơi được cũng bị trôi bằng đúng quãng đường mà bèo đã trôi (lí giải cho điều này là do V(ngược) = V(bơi)- V (nước). Do đó sau 20 phút người bơi và bèo vãn cách nhau khoảng cách là S. Vậy khi xuôi dòng người bơi vẫn cần 20 phút để đuổi kịp chiếc bèo. Vậy thời gian kể từ khi xuất phát đến khi gặp cây bèo là 20+20=40 (phút)= 2/3 giờ Trong 2/3 giờ cây bèo trôi 4km. Vậy vận tốc dòng nước là: 4:2/3= 6 (km) Đáp số: 6 km.