Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D '  cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh A ' B '  và BC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A và H '  là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V H V H '

A.  V H V H ' = 55 89

B. V H V H ' = 37 48

C. V H V H ' = 1 2

D. V H V H ' = 2 3

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi E, F tương ứng là trung điểm của các cạnh A’A, C’C. Gọi M = (D'E) ∩ (DA), N = (D'F) ∩ (DC). Tính tỉ số giữa thể tích hình chóp D’.DMN và thể tích hình hộp ABCD.A'B'C'D'

A. k = 1 3

B.  k = 2 3

C. k = 3 4

D. k = 1

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có AB = a, BC = b, AA'=c. Gọi E và F lần lượt là những điểm thuộc các cạnh BB' và DD' sao cho \(BE=\dfrac{1}{2}EB'\); \(DF=\dfrac{1}{2}FD'\). Mặt phẳng (AEF) chia khối hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' thành hai khối đa diện (H) và (H'). Gọi (H') là khối đa diện chứa đỉnh A'. Hãy tính thể tích của (H') và tỉ số thể tích của (H), (H') ?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Gọi M là trung điểm A’B’, N là trung điểm BC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi (H) là khối đa diện chứa đỉnh A, (H’) là khối đa diện còn lại. Tính tỉ số V H V H '

Cho hình lập phương  A B C D . A ' B ' C ' D '   có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt nằm trên các cạnh  A ' B '  và BC sao cho  M A '   =   M B '  và NB = 2NC. Mặt phẳng (DMN) chia khối lập phương đã cho thành hai khối đa diện. Gọi  V H   là thể tích khối đa diện chứa đỉnh A, V ( H ' )  là thể tích khối đa diện còn lại. Tỉ số V H V H '  bằng

A.  151 209

B.  209 360

C.  2348 3277

D.  151 360