Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A ⊥ ( A B C D ) . Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CM=x, CN=y, . Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A ⊥ ( A B C D ) . Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CM=x,CN=y. Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau.

A.  2 a 2 = 2 a x + y - x y

B. 2a=x+y

C.  a 2 = a x + y - 2 x y

D.  a x - y = x + y 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA ⊥ ABCD . Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CM = x, CN = y. Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau.

A. a x − y = x + y 2

B.  2 a 2 = 2 a x + y − xy

C.  a 2 = a x + y − 2 xy

D.  a x + y = x 2 + y 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, S A ⊥ ( A B C D ) . Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh CB và CD, đặt CM=x, CN=y, . Xác định hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SAN) vuông góc với nhau.

Cho hình lập phương  ABCD. A’B’C’D’ cạnh bằng a. Gọi K là trung điểm DD'. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng CK và A’D.

A.  4 a 3

B.  a 3

C.  2 a 3

D.  3 a 4

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); M, N là hai điểm nằm trên hai cạnh BC, CD. Đặt BM=x, DN=y (0<x,y<a). Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau là:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA ⊥ (ABCD) và SA = a 3 . Gọi α  là góc tạo bởi giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC), khi đó  α  thỏa mãn hệ thức nào sau đây? 

A. cos α =  2 8

B. sin α  =  2 8

C. sin α  =  2 4

D. cos α  =  2 4

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD); M, N là hai điểm nằm trên hai cạnh BC, CD. Đặt B M = x ,    D N = y 0 < x , y < a .  Hệ thức liên hệ giữa x và y để hai mặt phẳng (SAM) và (SMN) vuông góc với nhau là:

A.  x 2 + a 2 = a x + 2 y .

B.  x 2 + a 2 = a x + y .

C.  x 2 + 2 a 2 = a x + y .

D.  2 x 2 + a 2 = a x + y .

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, S A ⊥ ( A B C D ) và S A = 3 . Gọi α  là góc tạo bởi giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (SAC), khi đó α  thỏa mãn hệ thức nào sau đây? 

A.  cos α = 2 8

B.  sin α = 2 8

C.  sin α = 2 4

D.  cos α = 2 4