a) Các cặp góc phụ nhau là:

góc BAH - góc HAC

góc BAH - góc ABH

góc ABH - góc ACB

góc HAC - góc ACB

b) Các cặp góc bằng nhau là:

góc BAH - góc HCA

góc ABH - góc HAC

góc AHB = góc AHC = góc BAC

Góc A + góc C = 180⁰ - góc B = 108⁰

AK là phân giác góc A 

=> góc KAC = 1/2 góc A

CK là phân giác góc C

=> góc KCA = 1/2 góc C

suy ra: góc KAC + góc KCA = 1/2 (góc A + góc C)

=>   góc KAC + góc KCA = 54

=> góc AKC  =  180⁰ - (góc KAC + góc KCA) = 126⁰

a: \(\widehat{KAC}+\widehat{KCA}=\dfrac{180^0-72^0}{2}=54^0\)

nên \(\widehat{AKC}=126^0\)

c: Vì Am và AK là hai tia phân giác của hai góc kề bù

nên Am⊥AK

Vì Cn và CK là hai tia phân giác của hai góc kề bù

nên Cn⊥CK

e: \(\widehat{KAC}+\widehat{KCA}=\dfrac{180^0-x}{2}\)

\(\Leftrightarrow\widehat{AKC}=\dfrac{360^0-180^0+x}{2}=\dfrac{180^0+x}{2}\)

Ta có:

ICK=ICB+KCB

      =1/2ACB+1/2BCx

      =1/2 180=90

Hoàn toàn tương tự thì:IBK=90

Xét tứ giác BICK có:

CIB+IBC+ICB+CKB=360

=>CIB=360-(IBC+ICB+CKB)=360-235=125

Vậy các góc của tứ giác BICK là CIB=125, CKB=55

                                                         IBK=ICK=90

hình bạn tự vẽ nha !chúc bạn học tốt 

góc AKC = 180-(180-72)/2

Kẻ: ID⊥AB, IE⊥BC, IF⊥AC

Xét hai tam giác vuông ΔIBD và ΔIEB, ta có:

∠(DBI) =∠(EBI) (gt)

∠(IDB) =∠(IEB) =90o

BI cạnh chung

Suy ra: ΔIDB= ΔIEB(cạnh huyền, góc nhọn)

Suy ra: ID = IE ( hai cạnh tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ΔIEC và ΔIFC, ta có:

∠(ECI) =∠(FCI)

∠(IEC) =∠(IFC) =90o

CI cạnh huyền chung

Suy ra: ΔIEC= ΔIFC(cạnh huyền góc nhọn)

Suy ra: IE = IF (hai cạnh tương ứng) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ID = IF

Xét hai tam giác vuông ΔIDA và ΔIFA, ta có:

ID=IF

∠(IDA) =∠(IFA) =90o

AI cạnh huyền chung

Suy ra: ΔIDA= ΔIFA(cạnh huyền.cạnh góc vuông)

Suy ra: ∠(DAI) =∠(FAI) (hai góc tương ứng)

Vậy AI là tia phân giác góc A