Chọn C.

Ta có:  

Chọn C.

Theo đề bài:   

Giả sử mốc thế năng được chọn cách mặt đất là h. Khi đó h = - z_đ = 30 m.

Chọn C.

Theo đề bài:

Giả sử mốc thế năng được chọn cách mặt đất là h. Khi đó h = - zđ = 30 m.

Đáp án A.

So với mặt đất, trong cả 2 trường hợp, các vật đều có cùng độ cao so với mặt đất nên chúng có cùng thế năng.

a) Vị trí lực đàn hồi cân bằng với trọng lực:

kx₀ = mg => x₀ = 0,02 m = 2 cm.

b) Vận tốc của vật tại vị trí lực đàn hồi cân bằng với trọng lực:

1/2 . k(x_o)² = ½k(v_cb)² => |v_cb|  = 0,2√5  m/s = 20√5 (cm/s).

a. Ở vị trí cân bằng thì lực đàn hồi cân bằng với trọng lượng

\(\Rightarrow F_{đh}=P\Rightarrow k.\Delta l_0=mg\)

\(\Rightarrow \Delta l_0=\dfrac{mg}{k}=\dfrac{0,4.10}{200}=0,02m=2cm\)

b. Vị trí đó chính là vị trí cân bằng. 

Chọn gốc thế năng ở vị trí cân bằng.

Thả vật ở vị trí lò xo không giãn \(\Rightarrow x_1=2cm\)

Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng ta có: 

\(\dfrac{1}{2}.k.x_1^2=\dfrac{1}{2}.m.v^2\)

\(\Rightarrow v = x_1.\sqrt{\dfrac{k}{m}}=2.\sqrt{\dfrac{200}{0,4}}==20\sqrt 5 (cm/s)\)

Chọn D.

Điểm đặt O 1 của trọng lực  P ⇀ của thanh cách A 45 cm.

Áp dụng quy tắc hợp lực song song để xác định vị trí điểm đặt hợp lực của hai lực  P A ⇀ , P B ⇀ là O 2 ,  O 2 thỏa mãn điều kiện:

Suy ra: AO = 1,5BO

⟹ AO + BO = 2,5BO = 90 cm

⟹ BO = 36 cm, AO = 54 cm.

⟹ Điểm đặt hợp lực F ⇀ = P A ⇀ + P B ⇀ của hai trọng vật cách A: 54 cm, cách  O 1 : 54 – 45 =9 cm.

Hợp lực của  P ⇀ và  F ⇀ có điểm đặt tại O thỏa mãn quy tắc hợp lực song song 

Vì F = PA + PB

= m 1 .g + m 2 .g = 4.10 + 6.10 = 100

N và P = m.g = 20 N nên  O 1 O/ O 2 O

= 100/20 = 5 ⟹  O 1 O = 5 O 2 O.

Lại có:  O 2 O +  O 1 O =  O 1 O 2  = 9 cm.

⟹ O 2 O + 5 O 2 O = 6 O 1 O = 9 cm

⟹  O 1 O = 1,5 cm

=> Vị trí O cách A: 54 – 1,5 = 52,5 cm.

Biên độ: \(A=10cm\)

Tần số góc: \(\omega=10(rad/s)\)

Tại vị trí lò xo bị giãn \(5cm\) thì li độ của vật là: \(x=-10+5=-5cm\)

Vật đang đi lên là chuyển động theo chiều âm.

\(\Rightarrow \cos\varphi=-\dfrac{5}{10}=-0,5\)

\(\Rightarrow \varphi = \dfrac{2\pi}{3}\) (rad) (vì vật chuyển động theo chiều âm nên \(\varphi < 0\) )

PT dao động: \(x=10\cos(10t+\dfrac{2\pi}{3}) (cm)\)

\(A=\Delta l=\frac{gm}{k}=10cm\)
\(\omega=\sqrt{\frac{k}{m}}=10\frac{rad}{s}\)
Gốc tọa độ tại VTCB chiều dương hướng xuống,gốc thời gian tại lúc bắt đầu dao động nên \(\phi_0=\pi\)

Chọn D.

Bỏ qua sức cản không khí nên cơ năng được bảo toàn

Chọn D.

Bỏ qua sức cản không khí nên cơ năng được bảo toàn