Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và thể tích V = 12 c m 3 . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4cm. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
A. 3 cm
B. 3 3 2 cm
C. 6 cm
D. 3 3 cm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và thể tích V= 12 cm3 Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4cm. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
A. 3cm
B. 3 3 2 cm
C. 6 cm
D.3 cm
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật và thể tích V = 12 cm 3 . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4cm. Tính khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB).
A. 3cm.
B. 3 3 2 cm .
C. 6cm.
D. 3 3 cm .
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng 3 7 a 7 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông, mặt bên (SAB) là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Biết khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD) bằng 3 7 a 7 . Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD
A. V = 1 3 a 3
B. V = a 3
C. V = 2 3 a 3
D. V = 3 2 a 3
Đáp án D
Gọi M,H lần lượt là trung điểm của AB,CD.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Mặt SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông hóc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) theo a
1) Gọi H là trung điểm của AB.
ΔSAB đều → SH ⊥ AB
mà (SAB) ⊥ (ABCD) → SH⊥ (ABCD)
Vậy H là chân đường cao của khối chóp.
2) Ta có tam giác SAB đều nên SA =a3√2
suy ra V=13SABCD.SH=a33√6
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết AD= a 3 . Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là:
A. 2 a 15 10
B. a 39 13
C. 2 a 39 13
D. a 15 10
Đáp án B
Gọi H là trung điểm AB, G là trọng tâm ∆ S A B
Trong mặt phẳng , gọi O = A C ∩ B D
Ta có: d C , M B D = d A , M B D = 2 d H , M B D
Gọi I là hình chiếu của H lên BD, K là hình chiếu của H lên GI
H K ⊥ M B D ⇒ H K = d H , M B D
Ta có S H = a 3 2 ⇒ G H = a 3 6
∆ B I H ~ ∆ B A D ⇒ I H A D = B H B D ⇒ I H = a 3 . a 2 2 a = a 3 4
⇒ 1 H K 2 = 1 H G 2 + 1 H I 2 = 36 3 a 2 + 16 3 a 2 = 52 3 a 2 ⇒ H K = a 3 52
d C , M B D = 2 3 a 52 = 3 a 13 13 = a 39 13
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Khoảng cách từ C đến (SBD) bằng ?
Cho khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 64 cm 3 . Mặt bên SAB là tam giác đều cạnh bằng 4cm và đáy ABCD là hình bình hành. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD.
A. 2 3
B. 6 3
C. 4 3
D. 8 3
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật. Mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi M là trung điểm của SA biết A D = a 3 , A B = a . Khi đó khoảng cách từ C đến (MBD) là:
A . 2 a 15 10
B . a 39 13
C . 2 a 39 13
D . a 15 10
Đáp án B.
Gọi H là trung điểm AB, G là trọng tâm
Trong mặt phẳng (ABCD),
Ta có:
Gọi I là hình chiếu của H lên BD, K là hình chiếu của H lên GI
Ta có: