Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A (-2; 2; -2); B(3; -3; 3). Điểm M trong không gian thỏa mãn MA/MB = 2/3. Khi đó độ dài OM lớn nhất bằng:

A. 6 3

B. 12 3

C.  5 3 2

D.  5 3

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a →  = (1; -2; 2),  b →  = (-2; m - 3; m). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ  a →  và  b → có độ dài bằng nhau?

A. m = 1 hoặc m = 2

B. m = 1

C. m = 2

D. Không có m

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho  M A 2 − 2 M B 2  lớn nhất.

A.  M 0 ; 0 ; 5 .

B.  M 1 2 ; − 3 2 ; 0 .

C.  M 3 ; − 4 ; 0 .

D.  M 3 2 ; 1 2 ; 0 .

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho M A 2 - 2 M B 2  lớn nhất.

A.  M 0 ; 0 ; 5

B. M 1 2 ; - 3 2 ; 0

C. M 3 ; - 4 ; 0

D. M 3 2 ; 1 2 ; 0

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3). Tìm điểm M trên mặt phẳng (Oxy) sao cho M A 2 - 2 M B 2 lớn nhất.

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A ( 1 ; 2 ; 1 ) ,   B ( 2 ; - 1 ; 2 ) . Điểm M trên trục và cách đều hai điểm A, B có tọa độ là

A.  M 1 2 ; 0 ; 0

B. M - 1 2 ; 0 ; 0

C M 3 2 ; 0 ; 0

D. M 0 ; 1 2 ; 3 2

Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a →  = (1; -2; -3),  b →  = (m; 2m - 1; 1). Với những giá trị nào của m thì hai vectơ  a →  và  b → vuông góc?

A. m = -1/3

B. m = -1/2

C. m = 1

D. m = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;1;-2) và N(4;-5;1). Tìm độ dài đoạn thẳng MN

A.  7

B.   7

C.   41

D.  49