Điều kiện 

      tanx – 2.cotx + 1 = 0

 (Thỏa mãn điều kiện).

Vậy phương trình có tập nghiệm

{ + kπ; arctan(-2) + kπ} (k ∈ Z)

3tan2 x - 2√3 tan⁡x + 3 = 0

Đặt tan⁡x = t

ta được phương trình bậc hai theo t:

3t2 - 2√3 t + 3 = 0(1)

Δ = (-2√3)2 - 4.3.3 = -24 < 0

Vậy Phương trình (1) vô nghiệm, nên không có x thỏa mãn đề bài

√3tan⁡x + 1 = 0 ⇔ tan⁡x = (-√3)/3 ⇔ x = (-π)/6 + kπ, k ∈ Z)

a) cos3x =  \(cos\left(\pi-x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)

<=> cos3x = \(cos\left(\dfrac{2\pi}{3}-x\right)\)

<=> 3x = \(\dfrac{2\pi}{3}-x\) hoặc 3x = \(\dfrac{-2\pi}{3}+x\)

<=> 4x = \(\dfrac{2\pi}{3}+k2\pi\) hoặc 2x = \(\dfrac{-2\pi}{3}+k2\pi\)

<=> x = \(\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2}\) hoặc x = \(\dfrac{-\pi}{3}+k\pi\)

<=> x = \(\left\{\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{2};\dfrac{-\pi}{3}+k\pi;k\in Z\right\}\)

b ) Điều kiện sinx\(\ne0;cosx\ne0\)

<=> sin2x\(\ne0\) <=> x \(\ne\dfrac{k\pi}{2}\);k\(\in Z\)

tanx + cotx =0

<=> tan²x + tanx =0

<=> tanx(tanx+1)=0

<=> tanx=0 hoặc tanx = -1

<=> x=\(k\pi\) (loại) hoặc x = \(\dfrac{-\pi}{4}+k\pi\)

Vậy x = \(\dfrac{-\pi}{4}+k\pi;k\in Z\)

Đáp án A

Phương trình tương đương

tan⁡ x = -1 ⇔ tan⁡ x = tan⁡ (-π)/4 ⇔ x =(-π)/4 + kπ, k ∈ Z