\(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\left|\overrightarrow{a}\right|.\left|\overrightarrow{b}\right|.cos\left(\overrightarrow{a};\overrightarrow{b}\right)\)

a/ \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=8.\sqrt{3}.cos30^0=12\)

b/ \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=\sqrt{2}.6.cos45^0=6\)

c/ \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=9.10.cos60^0=45\)

d/ \(\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=5.6.cos120^0=-15\)

a → = 1 2 + 3 2 = 2 ,   b → = − 2 3 2 + 6 2 = 48 = 4 3

a → . b → = 1. − 2 3 + 3 .6 = 4 3

cos a → ,   b → = a → . b → a → b → = 4 3 2.4 3 = 1 2 ⇒ a → , b → = 60

Chọn D

Áp dụng hệ quả của định lí cosin ta có

chào tôi tên trợ học lớp 7

bằng trừ căn 2 phần 2

Lời giải:

Nếu bạn có $\overrightarrow{a}(x_1,y_1);\overrightarrow{b}(x_2,y_2)$ thì:

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=x_1x_2+y_1y_2$

Áp dụng vào bài toán:

$\overrightarrow{a}.\overrightarrow{b}=1(-2)+3.1=-2+3=1$

Ta có a → . b → = a → . b → . c o s a → , b → .

Mà theo giả thiết  a → . b → = − a → . b →

Suy ra cos a → , b → = − 1 ⇒ a → , b → = 180 0 .  

Chọn A.

Đáp án B

Chọn D.

Ta có  nên

cos a → , b → = − 3.2 + 3 3 .2 3 − 3 2 + 3 3 2 . 2 2 + 2 3 2 = 12 6.4 = 1 2  

Do đó, góc giữa hai vecto là: a → , b → = 60 °

ĐÁP ÁN D