Đáp án D

bn mua sách giải về làm nhé!

S MBN chiếm số phần là :

         1/2 * 1/4 = 1/8 ( S ABC )

S AMP chiếm số phần là :

         1/2 * 1/2 = 1/4 ( S ABC )

S PNC chiếm số phần là :

         1/2 * 3/4 = 3/8 ( S ABC )

Vậy S MNP chiếm số phần của S ABC là :

         1 - 3/8 - 1/4 - 1/8 = 1/4 ( S ABC )

                                  Đ/s ; 1/4 S ABC

Học tốt !

S MBN chiếm số phần là :

         1/2 * 1/4 = 1/8 ( S ABC )

S AMP chiếm số phần là :

         1/2 * 1/2 = 1/4 ( S ABC )

S PNC chiếm số phần là :

         1/2 * 3/4 = 3/8 ( S ABC )

Vậy S MNP chiếm số phần của S ABC là :

         1 - 3/8 - 1/4 - 1/8 = 1/4 ( S ABC )

                                  Đ/s ; 1/4 S ABC

k 3 lần

Xét ΔBAD có BM là đường trung tuyến

nên \(\overrightarrow{BM}=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{BD}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BC}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{5}{3}\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}\right)\)

\(=\dfrac{1}{6}\left(5\overrightarrow{BA}+2\overrightarrow{AC}\right)\)

\(=\dfrac{5}{6}\left(\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{AC}\right)\)

\(\overrightarrow{BN}=\overrightarrow{BA}+\overrightarrow{AN}\)

\(=\overrightarrow{BA}+\dfrac{2}{5}\overrightarrow{BC}\)

=>\(\overrightarrow{BM}=\dfrac{5}{6}\cdot\overrightarrow{BN}\)

=>B,M,N thẳng hàng

Do M  và N lần lượt là trung điểm của BC và AC nên MN là đường trung bình của tam giác AB.

Đáp án B

\(\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{BN}+\overrightarrow{CP}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}\right)\)

=0