Mk sắp phải đi hc rồi, làm câu đầu thôi nha.

Bài 1:

Ta có: \(\left|x+\frac{5}{6}\right|-\frac{1}{2}=\frac{-3}{7}\)

\(\Rightarrow\left|x+\frac{5}{6}\right|=\frac{1}{14}\)

\(\Rightarrow x+\frac{5}{6}=\frac{1}{14}\) hoặc \(x+\frac{5}{6}=\frac{-1}{14}\)

Với \(x+\frac{5}{6}=\frac{1}{14}\Rightarrow x=\frac{-16}{21}\)

Với \(x+\frac{5}{6}=\frac{-1}{14}\Rightarrow x=\frac{-19}{21}\)

Vậy \(x=\frac{16}{21}\) hoặc \(x=\frac{-19}{21}\).

# Mik làm ý A trước nhé, mik sợ dài :

- Với n = 1 \(\Rightarrow1=\frac{1.2.3}{6}\)( đúng )

- Giả sử đẳng thức cũng đúng với\(n=k\)hay :

\(1^2+2^2+3^2+...+k^2=\)\(\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}\)

Ta cần chứng minh nó cũng đúng với\(n=k+1\)hay :

\(1^2+2^2+3^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2=\)\(\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(k+3\right)}{6}\)

Thật vậy, ta có:

\(1^2+2^2+3^2+...+k^2+\left(k+1\right)^2=\)\(\frac{k\left(k+1\right)\left(2k+1\right)}{6}+\left(k+1\right)^2\)

\(\Rightarrow\left(k+1\right)\left(\frac{k\left(2k+1\right)}{6}+k+1\right)=\)\(\left(k+1\right)\left(\frac{2k^2+k+6k+6}{6}\right)\)

\(\Rightarrow\)\(\left(k+1\right)\left(\frac{2k^2+7k+6}{6}\right)=\)\(\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)\left(2k+3\right)}{6}\)( đpcm )

# giờ mik làm ý B nha !

- Với n = 1 \(\Rightarrow\)1 = 1 ( đúng )

Giả sử bài toán đúng với\(n=k\left(n\inℕ^∗\right)\)thì ta có :

1 + 2³ + 3³ + .... + k³ = \(\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2\left(1\right)\)

Ta cần chứng minh đề bài đúng với\(n=k+1\)tức là :

1³ + 2³ + 3³ + ...... + n³ = \(\left[\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right]^2\left(2\right)\)

Đặt \(B=1^3+2^3+...+\left(k+1\right)^3\)

\(=\left(\frac{k\left(k+1\right)}{2}\right)^2+\left(k+1\right)^3\)theo ( 1 )

\(=\left[\frac{\left(k+1\right)\left(k+2\right)}{2}\right]^2\)theo ( 2 )

\(\Rightarrow\left(1\right),\left(2\right)\)đều đúng

Mà \(\left[\frac{n\left(n+1\right)}{2}\right]^2=\)\(\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)

\(\Rightarrow\)\(1^3+2^3+...+n^3=\)\(\frac{n^2\left(n+1\right)^2}{4}\)( đpcm )

Bài này bạn chỉ cần chuyển vế biến đổi thôi là được , mình làm mẫu câu 2) :

\(\frac{a^2}{m}+\frac{b^2}{n}\ge\frac{\left(a+b\right)^2}{m+n}\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2n+b^2m}{mn}-\frac{\left(a+b\right)^2}{m+n}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(m+n\right)\left(a^2n+b^2m\right)-\left(a^2+2ab+b^2\right).mn}{mn\left(m+n\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2mn+\left(bm\right)^2+\left(an\right)^2+b^2mn-a^2mn-2abmn-b^2mn}{mn\left(m+n\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(bm-an\right)^2}{mn\left(m+n\right)}\ge0\) ( luôn đúng )

Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow bm=an\)

Câu 3) áp dụng câu 2) để chứng minh dễ dàng hơn, ghép cặp 2 .

Trả lời

làm gì có x để tìm hả bạn

cht

tìm x thuộc N sao cho phân số này làm sao ? 

Ta có :

m = 2^9 = 512

n = 2^8 = 256

Ta lấy 2^9 - 2^8 = 512 - 256 = 256

Vậy : m = 9 , n = 8

Bạn k mình nha :)

Làm ơn, mình cần lời giải (a.k.a cách trình bày) chứ đâu cần cách tính :3

2^m=256x2

2^m=512

2^m=2^9

2^n=256:1

2^n=256

n=8

mik đag cần gấp các bn giải nhanh dùm mik nha

qqwweerrttyyuuiioopp

âsđffgghhjjkkll

zzxxccvvbbnnmm

Bài 1:

Vì n nguyên nên để A nhận giá trị nguyên thì :

\(n+3⋮n-5\\ \Leftrightarrow n-5+8⋮n-5\\ \Rightarrow8⋮n-5\\ \Rightarrow n-5\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4;-8;8\right\}\\ \Rightarrow n\in\left\{4;6;3;7;1;9;-3;13\right\}\\ Vậy...\)

Bài 3;

Gọi \(UCLN_{\left(5n+1,20n+3\right)}=d\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5n+1⋮d\\20n+3⋮d\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+4⋮d\\20n+3⋮d\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left(20n+4\right)-\left(20n+3\right)⋮d\\ \Leftrightarrow1⋮d\\ \Rightarrow d\in\left\{-1;1\right\}\)

\(UCLN_{\left(5n+1,20n+3\right)}=1\\ \Rightarrow Phânsốđãchotốigiản\\ \RightarrowĐpcm\)

\(1.\)Để A nguyên thì

Vì n-5⋮n-5 (2)

Từ (1) và (2) ⇒ n+3-n+5⋮n-5

⇒ 8⋮n-5

⇒ n-5 ∈ Ư(8) = \(\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

⇒ n∈\(\left\{6;4;7;3;9;1;13;-3\right\}\)

Vậy n∈\(\left\{6;4;7;3;9;1;13;-3\right\}\)thì A là số nguyên