Xét các phát biểu sau:
(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là B A → = - 2 A C →
(2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là C B → = C A →
(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là P Q → = 2 P M →
Trong các câu trên, thì:
A. Câu (1) và câu (3) là đúng.
B. Câu (1) là sai.
C. Chỉ có câu (3) sai.
D. Không có câu nào sai.
Chọn A.
Ta có:
(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là 
(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là 
Phát biểu sai: (2) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là 
Do đó câu (1) và câu (3) là đúng.
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB.
A.OA= OB
B. O A → = O B →
C. A O → = B O →
D. O A → + O B → = 0 →
Chọn D.
Điểm O là trung điểm của đoạn AB khi và chỉ khi OA= OB và 
là ngược hướng.
Vậy 
.
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB.
A.OA= OB
B. O A → = O B →
C. A O → = B O →
D. O A → + O B → = 0 →
Điểm O là trung điểm của đoạn AB khi và chỉ khi OA= OB và là ngược hướng.Vậy
O A → + O B → = 0 →
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB?
A. OA = OB
B. O A → = O B →
C. A O → = B O →
D. O A → + O B → = 0 →
Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB?
A. OA = OB
B. O A → = O B →
C. A O → = B O →
D. O A → = - O B →
Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi OA = OB và O nằm giữa A; B.
Khi đó, hai vecto O A → ; O B → ngược hướng và có độ dài bằng nhau nên O A → = − O B →
Đáp án D
Cho bốn điểm phân biệt A, B, C, D. Điều kiện nào trong các đáp án A, B, C, D sau đây là điều kiện cần và đủ để A B → = C D → ?
A. ABCD là hình bình hành.
B. ABDC là hình bình hành.
C. AC = BD
D. AB = CD
1.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. để tứ giác ABCD là hình bình hành, điều kiện cần và đủ là hai cạnh đối song song và bằng nhau.
B. Để x^2 = 25 điều kiện đủ là x = 2 .
C. Để tổng a + b của hai số nguyên a, b chia hết cho 13, điều kiện đủ là mỗi số đó chia hết cho 13.
D. Để có ít nhât một trong hai số a, b là số dương điều kiện đủ là a + b > 0 .
2.Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ?
A. Để tứ giác T là một hình vuông, điều kiện cần và đủ là nó có bốn cạnh bằng nhau.
B. Để tổng hai số tự nhiên chia hết cho 7, là mỗi số đó chia hết cho 7.
C. Để ab > 0, điều kiện cần là cả hai số a và b đều dương.
D. Để một số nguyên dương chia hết cho 3, điều kiện cần là nó chia hết cho 9.
Cho x ∈ R và các mệnh đề P : x < 1 , Q : x 2 < 1 . Mệnh đề nào là đúng trong các mệnh đề sau?
A. P là điều kiện đủ của Q
B. P là điều kiện cần của Q
C. P là điều kiện cần và đủ của Q
D. Q là điều kiện cần của P
Xét hai mệnh đề: " x < 1 ⇒ x 2 < 1 " v à " x 2 < 1 ⇒ x < 1 " .
Đáp án: B
Câu 4:Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai? A. Để tứ giác là hình bình hành, điều kiện cần và đủ là hai cạnh đối song song và bằng nhau. B. Để điều kiện đủ là . C. Để tổng của hai số nguyên chia hết cho 13, điều kiện cần và đủ là mỗi số đó chia hết cho 13. D. Để có ít nhất một trong hai số là số dương điều kiện đủ là .
