Đáp án B

Điều kiện: tan x > 0

Xét hàm số  y = f t = t e 2 2 t   t ∈ - 1 ; 1

Khi đó  f ' t = e 2 2 1 - t 2 2 e 2 t > 0   ∀ t ∈ - 1 ; 1

do đó hàm số f(t) đồng biến trên [–1;1]

Chọn D.

Đặt t = 2^x + 2^-x, suy ra t² = 2^2x + 2 ^-2x  + 2.

Ta có 

Phương trình trở thành

khi đó ; S = x₁+ x₂ = 0.

ĐKXĐ: \(x>-1\)

Bước quan trọng nhất là tách hàm

\(\Leftrightarrow log_2\sqrt{x+3}-2\sqrt{x+3}+\left(x+3\right)=log_2\left(x+1\right)-2\left(x+1\right)+\left(x+1\right)^2\)

Đến đây coi như xong \(\Rightarrow\sqrt{x+3}=x+1\Rightarrow x=1\)

Chọn B

Ta xét các trường hợp sau:

+ TH1. x- 3= 1 hay x= 4. Khi đó; phương trình đã cho trở thành : 1¹²= 1 luôn đúng.

=> x= 4 là nghiệm của phương trình.

+ TH2. .

Vậy phương trình đã cho có ba nghiệm 

Chọn C.

Chọn D.

Phương trình đã cho tương đương với phương trình

z( z + 2) ( z - 1) ( z + 3)

Hay ( z² + 2z) ( z² + 2z - 3) = 10

Đặt t = z² + 2z. Khi đó phương trình trở thành: t² - 2t – 10 = 0.

Vậy phương trình có các nghiệm: 

Tổng tất cả  các phần thực của các nghiệm phương trình đã cho là:

-1+ ( -1) + (-1) + ( -1) = -4.