Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): x - 2y + 3z + 1 = 0 và mặt cầu (S): x 2   +   y 2   +   z 2 - 2x - 4y + 6z + 5 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. (P) giao (S) theo một đường tròn

B. (P) tiếp xúc với (S)

C. (P) không cắt (S)

D. Cả ba khẳng định trên đều sai

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 1 = 0 và mặt cầu (S): x 2   +   y 2   +   z 2 + 2x + 4y - 6z + 10 = 0. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. (P) và (S) có vô số điểm chung

B. (P) tiếp xúc với (S)

C. (P) không cắt (S)

D. Cả ba khẳng định trên đều sai

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho  ( a ) : 2 x − 2 y − z + 14 = 0 , mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 11 = 0 . Mặt phẳng (P)//(a) cắt (S) theo thiết diện là một hình tròn có diện tích 16 π . Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là:

A. 2 x − 2 y − z + 14 = 0

B. 2 x − 2 y − z + 4 = 0

C. 2 x − 2 y − z + 16 = 0

D. 2 x − 2 y − z − 4 = 0

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ( a ) : 2 x − 2 y − z + 14 = 0 , mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x − 4 y − 6 z − 11 = 0 . Mặt phẳng (P)//(a) cắt (S) theo thiết diện là một hình tròn có diện tích 16 π . Khi đó phương trình mặt phẳng (P) là

A.  2 x − 2 y − z + 14 = 0

B.  2 x − 2 y − z + 4 = 0

C.  2 x − 2 y − z + 16 = 0

D.  2 x − 2 y − z − 4 = 0  

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) và mặt phẳng (P) có phương trình lần lượt là S : x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 4 y − 6 z − 11 = 0  và P : 2 x + 2 y − z + 17 = 0 . Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với mặt phẳng (P) và cắt mặt cầu (S) theo một giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng 6 π  

A. Q : 2 x + 2 y − z = 0

B. Q : 2 x + 2 y − z + 5 = 0

C. Q : 2 x + 2 y − z − 2 = 0

D. Q : 2 x + 2 y − z − 7 = 0

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P):2x-2y-z-4=0 và mặt cầu ( S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0 . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C) là:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng

P :   2 x - 2 y - z - 4 = 0  và mặt cầu

S :   x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 4 y - 6 z - 11 = 0 . Biết rằng mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo một đường tròn (C) là:

A. H 4 ; 4 ; - 1 .

B.  H 3 ; 0 ; 2

C.  H - 1 ; 4 ; 4

D. H 2 ; 0 ; 3 .

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S :   x 2 + y 2 + z 2 + 2 x - 4 y - 6 z + 5 = 0 . Mặt phẳng tiếp xúc với (S) và song song với mặt phẳng P :   2 x - y + 2 x - 11 = 0 có phương trình là

A.  2 x - y - 2 z + 7 = 0

B. 2 x - y + 2 z - 7 = 0

C. 2 x - y + 2 z + 9 = 0

D. 2 x - y + 2 z - 9 = 0

Trong không gian với trục tạo độ Oxyz, cho mặt

phẳng ( α ): 2x - 2y + z -3 = 0 và mặt cầu

(S): x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 4 y - 6 z + 9 = 0 . Khi đó,

phát biểu nào sau đây đúng?

A. ( α ) không cắt (S)

B. ( α ) tiếp xúc với (S)

C. ( α ) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính nhỏ hơn bán kính của (S)

D. ( α ) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có tâm trùng với tâm của (S)