Phát biểu thành lời mệnh đề sau:
∀n ∈ Z : n + 1 > n
Mệnh đề này đúng hay sai ?
Phát biểu thành lời mệnh đề sau:
∃ x ∈ Z : x2 = x
Mệnh đề này đúng hay sai ?
Tồn tại số nguyên mà bình phương của nó bằng chính nó.
Mệnh đề này đúng vì 0 ∈ Z; 02 = 0, 12 = 1.
Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó. ∃ n ∈ N : n2 = n
Tồn tại số tự nhiên mà bình phương của nó bằng chính nó.
– Mệnh đề này đúng. Ví dụ: n = 0; n = 1.
Phát biểu thành lời mỗi mệnh đề sau và xét tính đúng sai của nó. ∀ n ∈ N; n ≤ 2n
Mọi số tự nhiên đều nhỏ hơn hoặc bằng hai lần của nó.
– Mệnh đề này đúng.
Phát biểu bằng lời mệnh đề sau và cho biết mệnh đề đó đúng hay sai.
"\(\forall x \in \mathbb R,\;{x^2} + 1 \le 0.\)"
Phát biểu: “Với mọi số thực, tổng của bình phương của nó và 1 luôn nhỏ hơn hoặc bằng 0”
Mệnh đề này sai, vì \(\forall x \in :{x^2} \ge 0\; \Rightarrow {x^2} + 1 \ge 1 > 0\)
Bài 4. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là đúng ? Giải thích ? Phát biểu các mệnh đề đó thành lời: a) x R x2 , 0. b) x R x x2 , c) x Q 2 ,4x 1 0 . d) n N n n 2 , . e) f) x R x x2 x R x x ,5 3 1 2 , 1 0
Phát biểu thành lời , xét tính đúng sai và lập mệnh đề phủ định của các mệnh đề dưới đây
a: Có 1 giá trị x thuộc tập R thỏa mãn x^2=-10
Mệnh đề này sai vì x^2>=0>-10 với mọi x thuộc R
b: Với mọi x thực, x^2+x+12 luôn khác 0
x^2+x+12
=x^2+x+1/4+47/4
=(x+1/2)^2+47/4>=47/4>0 với mọi x
=>Mệnh đề này đúng
c: Với mọi x thuộc R thì x^2 luôn ko lớn hơn 0
Mệnh đề này sai vì ví dụ như x=1 thì 1^2>0 chứ ko bé hơn 0
d: Có một giá trị thực của x thỏa mãn x^2<=0
Mệnh đề này đúng bởi vì có x=0 thỏa mãn x^2<=0
e:
Có một giá trị x thực thỏa mãn x^2+x+5>0
Mệnh đề này đúng vì x^2+x+5=(x+1/2)^2+19/4>0 với mọi x
f: Với mọi giá trị x thực thì x^2+x+5 luôn dương
Mệnh đề này đúng
Cho n là số tự nhiên. Xét các mệnh đề:
P: “n là một số tự nhiên chia hết cho 16”.
Q: “n là một số tự nhiên chia hết cho 8”.
a) Với n = 32, phát biểu mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
b) Với n = 40, phát biểu mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q và xét tính đúng sai của mệnh đề đó.
a) Với n = 32, ta có các mệnh đề P, Q khi đó là:
P: “Số tự nhiên 32 chia hết cho 16”;
Q: “Số tự nhiên 32 chia hết cho 8”;
Mệnh đề P ⇒ Q: “Nếu số tự nhiên 32 chia hết cho 16 thì số tự nhiên 32 chia hết cho 8”.
Đây là mệnh đề đúng vì 32 chia hết cho 16 và 8.
b) Với n = 40, ta có các mệnh đề P, Q khi đó là:
P: “Số tự nhiên 40 chia hết cho 16”;
Q: “Số tự nhiên 40 chia hết cho 8”;
Mệnh đề đảo của mệnh đề P ⇒ Q là mệnh đề Q ⇒ P: “Nếu số tự nhiên 40 chia hết cho 8 thì số tự nhiên 40 chia hết cho 16”.
Mệnh đề đảo này là mệnh đề sai. Vì 40 chia hết cho 8 nhưng 40 không chia hết cho 16.
Cho tam giác Abc là tam giác nhọn
m: " tam giác abc là tam giác nhọn"
n: " tam giác abc có 1 góc bằng 120 độ
a) phát biểu mệnh đề m=>n dưới dạng nếu... Thì...
b) mệnh đề ở câu a đúng hay sai? Vì sao?
C) hãy phát biểu mệnh đề tương đương m=>n
d) phủ định mệnh đề m=>n
\(\forall n\in N,n^3-n\) chia hết cho 6
Xác định xem mệnh đề sau đúng hay sai ( giải thích) phát biểu phủ định của các mệnh đè đo
Xét \(n=0\Rightarrow n^3-n=0⋮6\)
\(\forall n\inℕ^∗,n^3-n=n\left(n^2-1\right)=\left(n-1\right)n\left(n+1\right)\)
Vì (n-1), n, (n+1) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên sẽ có ít nhất 1 số chẵn và 1 số chia hết cho 3---> Tích của chúng chia hết cho 6
Vậy mệnh đề đúng.
Mệnh đề phủ định: \(\exists n\inℕ,n^3-n⋮6\)