Cho hàm số y=f(x)  . Hàm số y= f'(x) có bảng biến thiên như sau 

Bất phương trình f ( x ) < ln x + m  đúng với mọi x ∈ ( 0 ;   1 )  khi và chỉ khi

A.  I = l a a

B.  I = l a

C.  I =   l a ( a - 1 )

D.  I =   l a ( a + 1 )

Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có

đồ thị như hình vẽ. Hàm số y = f(lnx +1) nghịch biến

trên khoảng

A. (e;+∞).

B. (1/e;e).

C.  1 e 3 ; 1 e

D.(0;e)

Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f’(x)  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f(-lnx+1) nghịch biến trên khoảng

A. (e;+∞)

B. (1/e;e)

C.  1 e 3 ; e

D. (0;e)

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và thỏa mãn ∫ 1 e f ( ln x ) x d x = e .  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A.  ∫ 0 1 f ( x ) d x = 1

B.  ∫ 0 1 f ( x ) d x = e

C.  ∫ 0 e f ( x ) d x = 1

D.  ∫ 0 e f ( x ) d x = e

Cho hàm số y = x [ cos ( ln x ) + sin ( ln x ) ] . Khẳng định nào sau đây đúng

Cho F(x) = 1 2 x 2  là 1 nguyên hàm của hàm số f ( x ) x  . Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx

Cho  F ( x )   =   - 1 3 x 3  là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) x  Tìm nguyên hàm của hàm số f'(x)lnx

Cho hàm số bậc bốn y= f(x). Hàm số y= f'(x) có đồ thị như sau

Số điểm cực đại của hàm số  y = f ( x 2 + 2 x + 2 )  là

A. 3

B. 2

C. 4

D. 1

Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên (1;+∞) và thỏa mãn x f ' ( x ) - 2 f ( x ) . l n x = x 3 - f ( x ) ,∀x∈(1;+∞); biết f ( e 3 ) = 3 e . Giá trị f(2) thuộc khoảng nào dưới đây

A.  ( 12 ; 25 / 2 )

B.  ( 13 ; 27 / 2 )

C.  ( 23 / 2 ; 12 )

D.  ( 14 ; 29 / 2 )