Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu ( S 1 ) và ngoại tiếp khối cầu ( S 2 ) , gọi V 1  và V 2 lần lượt là thể tích của các khối  S 1 và  ( S 2 ) . Tính tỉ số k = V 1 V 2

Một hình lập phương có diện tích mặt chéo bằng a 2 2 . Gọi V là thể tích khối cầu và S là diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương nói trên. Khi đó tích S.V bằng   

A.  S V = 3 π 2 a 5 2

B.  S V = 3 3 π 2 a 5 2

C.  S V = 3 6 π 2 a 5 2

D.  S V = 3 π 2 a 5 2

Trong không gian mặt cầu (S) tiếp xúc với 6 mặt của một hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S)bằng

Trong không gian mặt cầu (S) tiếp xúc với 6 mặt của một hình lập phương cạnh a, thể tích khối cầu (S) bằng

A. V = π a 3 24

B.  V = π a 3 3

C.  V = π a 3 6

D.  V = 4 3 π a 3

Một hình lập phương có cạnh bằng 2a vừa nội tiếp hình trụ (T) vừa nội tiếp mặt cầu (C) và hai đáy của hình lập phương nằm trên 2 đáy của hình trụ. Tính tỉ số thể tích V c V T  giữa khối cầu và khối trụ giới hạn bởi    (C) và    (T) ?

Một hình lập phương có cạnh bằng 2a vừa nội tiếp hình trụ (T) vừa nội tiếp mặt cầu (C) và hai đáy của hình lập phương nằm trên 2 đáy của hình trụ. Tính tỉ số thể tích V C V T  giữa khối cầu và khối trụ giới hạn bởi (C) và (T) ?

A. V C V T = 2 2

B.  V C V T = 3

C.  V C V T = 2

D.  V C V T = 3 2

Một khối đa diện   (H) được tạo thành bằng cách từ một khối lập phương cạnh bằng 3, ta bỏ đi khối lập phương cạnh bằng 1 ở một “góc” của nó như hình vẽ. Gọi   (S) là khối cầu có thể tích lớn nhất chứa trong   (H) và tiếp xúc với các mặt  Tính bán kính của   (S).

Một khối đa diện  được tạo thành bằng cách từ một khối lập phương cạnh bằng 3, ta bỏ đi khối lập phương cạnh bằng 1 ở một “góc” của nó như hình vẽ.

Gọi S là khối cầu có thể tích lớn nhất chứa trong H và tiếp xúc với các mặt phẳng (A'B'C'D'), (BCC'B') và (DCC'D'). Tính bán kính của S.

A . 2 + 3 3

B .   3 - 3

C .   2 3 3

D .   2

Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a

A.  V = πa 3 3 2

B.  V = 4 πa 3 3

C.  V = πa 3 3 8

D.  V = 4 πa 3 3 3