Phương pháp: Sử dụng tính chất và định nghĩa của hình
thoi để giải toán
Bài 1. Cho hình thoi ABCD có góc B = 60°. Kẻ AE vuông DC, AF vuông BC.
a) Chứng minh AE = AF.
b) Chứng minh tam giác AEF đều.
c) Biết BD = 16 cm, tính chu vi tam giác AEF.
a) Do AC là phân giác của góc D B C ^ nên AE = FA
b) Có B ^ = 600 nên DABC và DADC là các tam giác đều Þ E A C ^ = F A C ^ = 30 0
Vậy DAFE cân và có F A E ^ = 60 0 nên DFAE đều.
c) EF là đường trung bình của E A C ^ = F A C ^ = 30 0 DCB
Vậy F E = 1 2 D B = 8 c m ;
Chu vi DFAE là 24cm
Bài 1:cho hình thoi ABCD có góc B =60 . kẻ AE vuông góc DC,AF vuông góc BC.
a. CM AE=AF
b. CM tam giác AEF đều
c. Biết BD =16cm. Tính chu vi tam giác AEF
Bài 2:
Cho hình thoi ABCD có góc A =60. Vẽ BH vuông góc AD rồi kéo dài 1 đoạn HE =HB
a.CM ABDE là hình thoi
b.3 điểm E,D,C thẳng hàng
c. Cm EB=AC
mình cần gấp cảm ơn
a: Xét ΔABD có AB=AD và góc BAD=60 độ
nên ΔABD đều
=>BD=AB
Xét tứ giác ABDE có
H là trung điểm chung của AD và BE
AB=BD
=>ABDE là hình thoi
b: ABDE là hình thoi
=>DE//AB
mà DC//AB
nên D,E,C thẳng hàng
Cho hình thoi ABCD có \(\widehat{B}=60^o\). Kẻ \(AE\perp BC;AF\perp CD\).
a) Chứng minh rằng AE = AF.
b) Tam giác AEF đều.
c) Biết BD = 16cm. Tính chu vi của tam giác AEF.
Cho hình thoi ABCD, góc B = 60 độ. Kẻ AE vuông góc với BC, AF vuông góc với CD.
a) C/m : AE=AF
b) C/m : Tam giác AEF đều
c) Biết CD = 16cm. Tính chu vi tam giác AEF.
Bài 1:Cho hình thoi ABCDcó B=60 độ,kẻ AE vuông góc vs BC,À vuông góc vs CD.CMR:a,AE=AF
b,Tam giác AEF đều
c,Góc BD =16cm;Tính chu vi của tam giác AEF
Cho hình thoi ABCD, góc B = 60 độ. Kẻ AE vuông góc với BC, AF vuông góc với CD.
a) C/m : AE=AF
b) C/m : Tam giác AED đều
c) Biết BD= 16 cm. Tính chu vi tam giác AE
c) Biết BD=16cm . Tính chu vi tam giác AEF
Cho hình thoi ABCD , góc B bằng 60 độ .Kẻ AE vuông góc với BC , AF vuông góc với CD
a, CM : AE=AF
b,CM : tam giác AEF là tam giác đều
c,Biết BD=16 cm Tính chu vi tam giác AEF
Cho hình vuông ABCD, E là một điểm trên BC. Qua E kẻ tia Ax vuông góc với AE, Ax cắt CD tại F. Truyen tuyến AI của tam giác AEF cắt CD ở K. Đường thẳng kẻ qua E song song với AB cắt AI tại G.
a) Chứng minh: AE = AF và tứ giác EGKF là hình thoi
b) Chứng minh: Tam giác AKF đồng dạng với tam giác CAF và AF^2 = FK.FC
c) Khi E thay đổi trên BC. Chứng minh EK = BE + DK và chu vi tam giác EKC không đổi
đề khó nhỉ
Cho hình thoi ABCD có góc ABC = 60 độ. Kẻ AE vuông góc với DC (E thuộc DC), AF vuông góc với BC(F thuộc BC).
a) Cm tam giác AEF đều.
b) Cm FE song song với BD.
(Mình đang cần gấp mong các bạn giúp mình)
a:
ABCD là hình thoi
=>\(\widehat{C}+\widehat{B}=180^0\) và \(\widehat{B}=\widehat{D}=60^0\)
=>\(\widehat{C}=180^0-60^0=120^0\)
Xét ΔAFB vuông tại F và ΔAED vuông tại E có
AB=AD
\(\widehat{B}=\widehat{D}\)
Do đó: ΔAFB=ΔAED
=>AF=AE và BF=ED
Xét tứ giác AECF có
\(\widehat{AEC}+\widehat{AFC}+\widehat{C}+\widehat{FAE}=360^0\)
=>\(\widehat{FAE}+120^0+90^0+90^0=360^0\)
=>\(\widehat{FAE}=60^0\)
Xét ΔAEF có AE=AF và \(\widehat{FAE}=60^0\)
nên ΔAEF đều
b: CE+ED=CD
CF+FB=CB
mà CD=CB và ED=FB
nên CE=CF
Xét ΔCBF có \(\dfrac{CE}{CD}=\dfrac{CF}{CB}\)
nên EF//BD
