Question

Cho hình thoi ABCD có B = 60°. Kẻ AE  ^ DC, AF ^ BC.

a) Chứng minh AE = AF.

b) Chứng minh tam giác AEF đều.

c) Biết BD = 16 cm, tính chu vi tam giác AEF

Answer 1

a) Do AC là phân giác của góc D B C ^  nên AE = FA

b) Có B ^  = 60⁰ nên DABC và DADC là các tam giác đều Þ E A C ^ = F A C ^ = 30 0 . Vậy DAFE cân và có F A E ^ = 60 0  nên DFAE đều.

c) EF là đường trung bình của E A C ^ = F A C ^ = 30 0 DCB

Vậy F E = 1 2 D B = 8 c m ;

Chu vi DFAE là 24cm