Ta có: 

abc=100a+10b+c=98a+2a+7b+9b+c

Vì abc chia hết cho 7. Suy ra 98a+2a+7b+3b+c chia hết cho 7.

Mà 98a+7b chia hết cho7. Suy ra 2a+3b+c chia hết cho 7.

Vậy 2a+3b+c chia hết cho 7.

Mình chỉ giải được câu 1 thôi nhé!

Giả sử: abc+ ( 2a+3b+c) chia hết cho 7, ta có:

abc+ ( 2a+3b+c)=  a.100+b.10+c+2a+3b+c

                            =   a.98+7.b 

Vì a.98 chia hết cho 7 ( 98 chia hết cho 7 ), 7.b chia hết cho 7 => a.98+7.b chia hết cho 7

=> abc+ ( 2a+3b+c) chia hết cho 7 

Mà theo đầu bài abc chia hết cho 7 => 2a+3b+c chia hết cho 7 (theo tính chất chia hết của một tổng)

Ta có: 

abc=100a+10b+c=98a+2a+7b+9b+c

Vì abc chia hết cho 7. Suy ra 98a+2a+7b+3b+c chia hết cho 7.

Mà 98a+7b chia hết cho7. Suy ra 2a+3b+c chia hết cho 7.

Vậy 2a+3b+c chia hết cho 7.

ta có abc = a.100 +b.10+c chia hết cho 7 việc a.200+b.30+c chia hết cho 7 là điều khó tránh khỏi

abc=100a+10b+c=(98a+7b)+(2a+3b+c)=7(14a+b)+(2a+3b+c) không chia hết cho 7 vì 2a+3b+c không chia hết cho 7

Cho abc hay là Cho a + b + c

Thế thì sai đề hoặc tớ không biết làm

Monkey D.Luffy abc

ủng hộ mình nha

Giả sử: abc+(2a+3b+c)\(⋮\)7, ta có:

abc+(2a+3b+c)=a.100+b.10+c+2a+3b+c

                        =a.98+7.b

Vì a.98\(⋮\)7 (98\(⋮\)7), 7.b\(⋮\)7\(\Rightarrow\)a.98+7.b\(⋮\)7

\(\Rightarrow\)abc+(2a+3b+c)\(⋮\)7

Mà theo đề bài abc\(⋮\)7\(\Rightarrow\)2a+3b+c\(⋮\)7(theo tính chất chia hết của 1 tổng)

abc chia hết cho 7 => 100a+10b+c chia hết cho 7

Mà 98a và 7b đều chia hết cho 7

=> 100a+10b+c - 98a - 7b chia hết cho 7

Hay 2a + 3b + c chia hết cho 7

=> ĐPCM

k mk nha

tách số abc = 100.a +10.b +c = 98.a +2.a + 7.b +3.b + c = (98.a +7.b) + ( 2.a +3.b +c)

Vì abc chia hết cho 7 và tổng ( 98.a +7.b) chia hết cho 7 nên tổng ( 2.a +3.b +c) chia hết cho 7 

abc \(⋮\)7 \(\Leftrightarrow\) (a x 3 + b ) x 3 + c \(⋮\) 7

              \(\Leftrightarrow\) ( 3a + b ) x 3 + c \(⋮\)7

              \(\Leftrightarrow\) 9a + 3b + c \(⋮\) 7

              \(\Leftrightarrow\) 7a + 2a + 3b + c \(⋮\) 7

              \(\Leftrightarrow\) 2a + 3b + c \(⋮\) 7 ( vì 7a \(⋮\)7 )

              Vậy : Nếu abc \(⋮\) 7 thì 2a + 3b  + c \(⋮\)7

Ta có: \(\overline{abc}⋮7\)

       \(=>100a+10b+c⋮7\)

        \(=>98a+2a+7b+3b+c⋮7\)

         Mà: \(98a⋮7\)

                \(7b⋮7\) 

        \(=>2a+3b+c⋮7\)