a. Quy luật là mẫu của phân số này là tử của phân số kia

b. Đó là 9/10, 10/11, 11/12

a,Ta thấy mẫu số của phân số đứng trước nó là tử số của phân số tiếp theo .

b, 9/10 , 10/11, 11/12

kết quả đúng là :

só hạng thứ 6 là 15/23

Số hạng thư 7 là: 23/31

số hạng số 6 của dãy số trên là \(\frac{13}{15}\)

số hạng số 7của dãy số trên là \(\frac{15}{17}\)

trả lời 

số hạng thứ 6:15/23

số hạng thứ 7:23/31

chúc bn học tốt

Qui luật là thế này nha em : 1/1x2 ;1/2*3;1/3*4 ,....

Cái tính tổng thì tách 1/2=1-1/2 ;1/6=1/2-1/3;1/12=1/3-1/4 tương tự đi cộng lại là ra 

Quy luật của dãy là:1/2,1/6,1/12,1/20=1/1x2,1/2x3,1/3x4,1/4x5

Lời giải:

Tổng 10 phân số đầu tiên là:
$\frac{1}{6}+\frac{2}{15}+\frac{3}{40}+\frac{4}{96}+\frac{5}{204}+.....+\frac{10}{2679}$

$=\frac{1}{2.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{3}{5.8}+\frac{5}{8.12}+\frac{5}{12.17}+\frac{6}{17.23}+\frac{7}{23.30}+\frac{8}{30.38}+\frac{9}{38.47}+\frac{10}{47.57}$

$=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{8}+...+\frac{1}{47}-\frac{1}{57}$

$=\frac{1}{2}-\frac{1}{57}=\frac{55}{114}$

Sau khi xem xét kỹ hơn, ta nhận thấy mẫu số của dãy phân số có thể được biểu diễn bằng công thức sau:

Mẫu số thứ n = n * (n + 1) * (n + 1) / 2

Áp dụng công thức này, ta có thể giải các câu hỏi:

**a) Tìm phân số thứ 20 của dãy số:**

Tử số của phân số thứ 20 là 20. Mẫu số của phân số thứ 20 là:

20 * (20 + 1) * (20 + 1) / 2 = 20 * 21 * 21 / 2 = 4410

Vậy phân số thứ 20 là 20/4410.

**b) Phân số 16/7708 có thuộc dãy số trên không?**

Nếu 16/7708 thuộc dãy số, thì 7708 phải là mẫu số của một phân số trong dãy. Ta cần tìm n sao cho:

n * (n + 1) * (n + 1) / 2 = 7708

n * (n + 1)² = 15416

Giải phương trình này (có thể dùng phương pháp thử hoặc công cụ giải phương trình), ta tìm được n ≈ 16.

Thử lại: 16 * (16 + 1)² / 2 = 16 * 289 / 2 = 2312 ≠ 7708

Vậy 16/7708 không thuộc dãy số.

**c) Tính tổng 10 phân số đầu tiên:**

Tổng 10 phân số đầu tiên có thể được tính bằng cách tính tổng của từng phân số:

∑ (n / [n(n+1)(n+1)/2]) với n từ 1 đến 10

Tuy nhiên, việc tính tổng này khá phức tạp. Không có công thức đơn giản để tính tổng này trực tiếp. Cần tính từng phân số và cộng lại.

**Kết luận:**

* **a) Phân số thứ 20 là 20/4410.**

* **b) 16/7708 không thuộc dãy số.**

* **c) Cần tính tổng từng phân số để tìm tổng 10 phân số đầu tiên (không có công thức rút gọn).**

Dãy phân số phải là 5/6, 6/7, 7/8, 8/9, 9/10 chứ không phải 5 6 6 7 7 8 8 9 9 10 nha
a) Quy luật : tử số kém mẫu số 1 đơn vị và mẫu số của phân số đúng trước sẽ bằng tử số của phân số đứng sau
b) 3 phân số tiếp theo là 10/11, 11/ 12, 12/13

TỬ SỐ CỦA PHÂN SỐ THỨ 50 LÀ : (50-1) *1+3=52

MẪU SỐ CỦA PHÂN SỐ THỨ 50 LÀ: 52+1=53

PHÂN SỐ THỨ 50 CỦA DÃY LÀ : 52/53

ĐÁP SỐ: 52/53

52/53

Đáp án là:50/54

P/s thứ 5: \(\dfrac{15}{756}\)

P/s thứ 6: \(\dfrac{21}{2052}\)

\(\dfrac{15}{756};\dfrac{21}{2052}\)