Đáp án B

Đáp án B

Gọi x và h lần lượt là bán kính và chiều cao của cốc, ta có (x > 0,2) và 

Đáp án A

a) Độ dài đường chéo chiếc hộp là  

Từ đó không thể đặt cái que ở hẳn trong hộp.

b) Chiều dài mới của hộp là 27cm. Từ đó ta tính được diện tích toàn phần của chiếc hộp là: S_tp = 852cm²

Đáp án B

Gọi x và h lần lượt là bán kính và chiều cao của cốc, ta có x > 0 , 2  và

x − 0 , 2 2 h − 1 , 5 π = 180 ⇔ x − 0 , 2 2 = 180 h − 1 , 5 π với h = 15   c m .  

Suy ra x = 0 , 2 + 40 3 π  

Thể tích thủy tinh cần là:

V = π x 2 h = 180 = 60 , 717   c m 3 ⇒ T ≈ 30.000   đ ồ n g .

ĐÁP ÁN B

Cây bút chì có hình dạng là một khối lăng trụ lục giác đều với thể tích 1875 3 2 m m 3  và chiều dài 10 cm ( thực chất chính là chiều cao của khối lăng trụ). Từ đây ta xác định được diện tích đáy: B = V h = 1875 3 2 100 = 75 3 8 m m 2  

Gọi a(mm) là độ dài cạnh đáy của cây bút chì, ta có công thức diện tích của đáy bút chì là  3 3 2 a 2 m m 3

Từ đây, ta tìm được độ dài của lục giác đều: 3 3 2 a 2 = 75 3 8 ⇔ a = 5 2 = 2 , 5 m m  

Suy ra: x = 2 a = 5 m m ; y = a 3 = 5 3 2 m m  

Dựa vào kích thước của chiếc hộp, ta có số cây viết xếp được theo chiều ngang là 60 x = 12 (cây bút) và theo chiều dọc là 60 y = 8 3 ≈ 13 , 86  hay nói cách khác 13 cây bút (dù kết quả là 13,86 thì cũng chỉ xếp được tối đa 13 cây bút). Suy ra tổng số bút chứa được trong hộp là: 12.13 = 156 cây bút.

Thể tích lượng nước còn lại trong hộp bằng hiệu giữa thể tích của hình hộp chữ nhật và thể tích của hình chóp đều. Vậy thể tích lượng còn lại là: 290 (cm³).