Người ta cần sản xuất một chiếc cốc thủy tinh có dạng hình trụ không có nắp với đáy cốc và thành cốc làm bằng thủy tinh đặc, phần đáy cốc dày 1,5cm và thành xung quanh cốc dày 0,2cm (như hình vẽ). Biết rằng chiều cao của chiếc cốc là 15cm và khi ta đổ 180ml nước vào thì đầy cốc. Nếu giá thủy tinh thành phẩm được tính là 500 đ / c m 3 thì giá tiền thủy tinh để sản xuất chiếc cốc đó gần nhất với số tiền nào sau đây?
A. 25 nghìn đồng
B. 31 nghìn đồng
C. 40 nghìn đồng
D. 20 nghìn đồng
Đáp án B
Gọi x và h lần lượt là bán kính và chiều cao của cốc, ta có x > 0 , 2 và
x − 0 , 2 2 h − 1 , 5 π = 180 ⇔ x − 0 , 2 2 = 180 h − 1 , 5 π với h = 15 c m .
Suy ra x = 0 , 2 + 40 3 π
Thể tích thủy tinh cần là:
V = π x 2 h = 180 = 60 , 717 c m 3 ⇒ T ≈ 30.000 đ ồ n g .
