I. Trắc nghiệm ( 6 điểm)

Một mặt cầu có đường kính 11m thì diện tích của mặt cầu là bao nhiêu? (lấy  π ≈ 22 7  và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

A. 379,94  m 2

B. 697,19  m 2

C. 190,14  m 2

D. 380,29  m 2

Một khinh khí cầu có một mặt cầu có đường kính 11m. Nếu làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai, thì diện tích bề mặt khinh khí cầu là:

A. 379,94 ( m 2 )              B. 697,19 ( m 2 )

C. 190,14 ( m 2 )              D. 95,07 ( m 2 )

Khinh khí cầu của nhà Mông-gôn-fi-ê (Montgolfier)

Ngày 4-6-1783, anh em nhà Mông-gôn-fi-ê (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khinh khí cầu này là hình cầu có đường kính 11m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Hình 109

Khinh khí cầu của nhà Mông-gôn-fi-ê (Montgolfier)

Ngày 4-6-1783, anh em nhà Mông-gôn-fi-ê (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu dùng không khí nóng. Coi khinh khí cầu này là hình cầu có đường kính 11m. Hãy tính diện tích mặt khinh khí cầu đó (làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).

Hình 109

Một quả bóng hình cầu bên trong một hình lập phương như hình bên:

Nếu diện tích mặt cầu là 7 π ( c m 2 ) thì diện tích toàn phần của hình lập phương là bao nhiêu ?

Cho mặt cầu (S) có bán kính R = 5 (cm). Mặt phẳng (P) cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) có chu vi bằng  8 π (cm). Bốn điểm A, B, C, D thay đổi sao cho A, B, C thuộc đường tròn (C), điểm D thuộc (S) (D không thuộc đường tròn (C)) và tam giác ABC là tam giác đều. Thể tích lớn nhất của khối tự diện ABCD bằng bao nhiêu?

A. 32 3 ( c m 3 )

B. 60 3  ( c m 3 )

C. 20 3  ( c m 3 )

D. 96 3  ( c m 3 )

Một chậu nước hình bán cầu bằng nhôm có bán kính R = 10 cm (Hình H.1). Trong chậu có chứa sẵn một khối nước hình chỏm cầu có chiều cao h = 4cm. Người ta bỏ vào chậu một viên bi hình cầu bằng kim loại thì mặt nước dâng lên vừa phủ kín viên bi (hình H.2). Bán kính của viên bi bằng bao nhiêu (kết quả làm tròn đến 2 chữ số lẻ thập phân)?

A. 4,28cm

B. 3,24cm

C. 4,03cm

D. 2,09cm