a) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ sau:

Vậy tập nghiệm là (−1;0) ∪ (7/2; + ∞ )

b) Tương tự câu a), tập nghiệm là (1/10; 5)

c) Đặt t = log 2 x , ta có bất phương trình 2 t 3  + 5 t 2  + t – 2 ≥ 0 hay (t + 2)(2 t 2  + t − 1) ≥ 0 có nghiệm −2 ≤ t ≤ −1 hoặc t ≥ 1/2

Suy ra 1/4 ≤ x ≤ 1/2 hoặc x ≥ 2

Vậy tập nghiệm của bất phương trình đã cho là: [1/4; 1/2] ∪ [ 2 ; + ∞ )

d) Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

Vậy tập nghiệm là (ln(2/3); 0] ∪ [ln2; + ∞ )

Chọn A

\(a,\dfrac{x-3}{x}=\dfrac{x-3}{x+3}\)\(\left(đk:x\ne0,-3\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x-3}{x}-\dfrac{x-3}{x+3}=0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)-x\left(x-3\right)}{x\left(x+3\right)}=0\)

\(\Leftrightarrow x^2-9-x^2+3x=0\)

\(\Leftrightarrow3x-9=0\)

\(\Leftrightarrow3x=9\)

\(\Leftrightarrow x=3\left(n\right)\)

Vậy \(S=\left\{3\right\}\)

\(b,\dfrac{4x-3}{4}>\dfrac{3x-5}{3}-\dfrac{2x-7}{12}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4x-3}{4}-\dfrac{3x-5}{3}+\dfrac{2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(4x-3\right)-4\left(3x-5\right)+2x-7}{12}>0\)

\(\Leftrightarrow12x-9-12x+20+2x-7>0\)

\(\Leftrightarrow2x+4>0\)

\(\Leftrightarrow2x>-4\)

\(\Leftrightarrow x>-2\)

ln|(x − 2)(x + 4)| ≤ ln8

⇔| x 2  + 2x − 8|  ≤  8

⇔ −8  ≤   x 2  + 2x – 8  ≤ 8

Vậy tập nghiệm là

1) \(\sqrt[]{3x+7}-5< 0\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[]{3x+7}< 5\)

\(\Leftrightarrow3x+7\ge0\cap3x+7< 25\)

\(\Leftrightarrow x\ge-\dfrac{7}{3}\cap x< 6\)

\(\Leftrightarrow-\dfrac{7}{3}\le x< 6\)

x^2( - 2) - 9x = - 18

<=>-2x²-9x=-18

=>-2x²-9x+18=0

(-9)²-(-4(2.18))=225

\(x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}=-\frac{9\pm\sqrt{225}}{4}\)

x₁=-6;x₂=\(\frac{3}{2}\)

\(a.\)  \(x^2\left(-2\right)-9x=-18\)

\(\Leftrightarrow\)  \(2x^2+9x=18\)

\(\Leftrightarrow\)  \(2x^2+9x-18=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(2x^2-3x+12x-18=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x\left(2x-3\right)+6\left(2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(2x-3\right)\left(x+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(2x-3=0\)  hoặc  \(x+6=0\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x=\frac{3}{2}\)  hoặc  \(x=-6\)

Vậy, tập nghiệm của pt trên là  \(S=\left\{-6;\frac{3}{2}\right\}\)

\(b.\) 

Điều kiện để phương trình có nghĩa là  \(x\ne\frac{1}{2}\)

Với điều kiện trên thì phương trình đã cho tương đương với:

\(\frac{7}{1-2x}\le0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(1-2x\le0\)  \(\Leftrightarrow\)  \(1\le2x\)  \(\Leftrightarrow\)  \(x\ge\frac{1}{2}\)

Để thỏa mãn điều kiện xác định thì  \(x>\frac{1}{2}\)  (vì khi  \(x=\frac{1}{2}\)  thì mẫu thức bằng  \(0\) nên phương trình không thể thực hiện được)

Kết luận: \(S=\left\{x\in R\text{|}x>\frac{1}{2}\right\}\)

a/ x².(-2) - 9x = -18

    => -2x² - 9x + 18 = 0 

   => 2x² + 9x - 18 = 0

   => 2x² + 12x - 3x - 18 = 0

   => 2x.(x + 6) - 3(x + 6) = 0

   => (x + 6).(2x - 3) = 0

   => x + 6 = 0  => x = -6

   hoặc 2x - 3 = 0 => x = 3/2

                                                                                           Vậy x = {6;3/2}

b/ \(\frac{7}{1-2x}<0\)              Có: 7 > 0 . Để \(\frac{7}{1-2x}<0\) thì 1 - 2x < 0 => -2x < -1 => x > 1/2

                    Vậy x > 1/2 thì thỏa đề (câu này bạn ghi sai đề rồi nha, không có trường hợp biểu thức = 0 nha bạn)

câu 1 

a) 5x(x-2)=0 =>\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=2\end{matrix}\right.\)

b)(x+5)(2x-7)=0 =>\(\left[{}\begin{matrix}x+5=0\\2x-7=0\end{matrix}\right.\)=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-5\\x=\dfrac{7}{2}\end{matrix}\right.\)