Đặt vào hai đầu đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 135√2cos100πt (V). Cường độ dòng điện chạy trong mạch có biểu thức i = 3cos(100πt – π/4) (A). Điện trở của mạch điện có giá trị bằng
A. 45 Ω
B. 45√2 Ω
C. 22,5 Ω
D. 22,5√3 Ω
Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch RLC mắc nối tiếp. Biết R = 10 Ω , cuộn cảm thuần có L = 1/10 π (H), tụ điện có C = 10 - 3 /2 π (F) và điện áp giữa hai đầu cuộn cảm thuần là u L = 20 2 cos(100 π t + π /2) (V). Tìm biểu thức điện áp giữa hai đầu đoạn mạch.
Xem giản đồ Fre-nen (H.III.5G)
Z L = ω L = 100 π .1/10 π = 100 Ω
Z C = 1/ ω C = 20 Ω
U = U L 2 = 20 2
⇒ u = 40cos(100 π t - π /4)
Đặt điện áp xoay chiều u = U o cos(ωt + φ u ) vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R mắc nối tiếp với tụ điện thì biểu thức dòng điện qua mạch i = I o cos(ωt + 0,17π) (A). Nếu mắc nối tiếp thêm vào đoạn mạch trên cuộn cảm thuần L rồi mới mắc vào điện áp nói trên thì biểu thức dòng điện trong mạch là i = I o cos(ωt – 0,33π) (A). Tính φ u .
A. 0,08π.
B. -π/12.
C. -0,08π.
D. π/12.
Đặt một điện áp xoay chiều u = 100 √ 2 cos ( 100 π t ) V vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp. Biết R = 50 Ω , cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 1 / π H và tụ điện có điện dung C = 2 . 10 - 4 / π F . Cường độ hiệu dụng của dòng điện qua đoạn mạch là:
A. 2 2 A
B. 1 A
C. 2 A
D. 2 A
- Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch:
Khi đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch điện trở thuần R mắc nối tiếp một tụ điện C thì biểu thức dòng điện có dạng: i1 = I0cos(ωt + π 6 )(A). Mắc nối tiếp thêm vào mạch điện cuộn dây thuần cảm L rồi mắc vào điện áp nói trên thì biểu thức dòng điện có dạng: i2 = I0cos(ωt - π 3 )(A). Biểu thức hai đầu đoạn mạch có dạng:
A. u = U0cos(ωt + π 12 )(V)
B. u = U0cos(ωt+ π 4 )(V)
C. u = U0cos(ωt- π 12 )(V)
D. u = U0cos(ωt- π 4 )(V)
Chọn C
Giả sử: u=U0cos(ωt+φ). Gọi φ1, φ2 là góc lệch pha giữa u và i1, i2
Ta có:
tanφ1= - Z C R = tan(φ- - π 6 ) ; tanφ2= Z L - Z C R = tan(φ+ π 3 )
Mặt khác cường độ dòng điện cực đại trong hai trường hợp như nhau nên:
=> Z C 2 = ( Z L - Z C ) 2 => ZL = 2ZC
Vì vậy: tanφ2= Z L - Z C R = Z C R = tan(φ+ π 3 ) => tan(φ- π 6 ) = -tan(φ+ π 3 )
=> tan(φ- π 6 ) + tan(φ+ π 3 ) = 0 => sin(φ - π 3 + φ + π 3 ) = 0
=> φ - π 6 + φ + π 3 = 0 => φ = - π 3
Do đó: u=U0cos(ωt- π 12 ) (V)
Đoạn mạch AB gồm hai đoạn mạch AM và MB mắc nối tiếp. Đoạn mạch AM có cuộn dây điện trở R và độ tự cảm L, đoạn mạch MB có tụ C = 5 . 10 - 4 π F Đặt vào hai đầu đoạn mạch AB điện áp xoay chiều u = 100 √ 2 cos ( 100 πt + π / 3 ) V thì điện áp hiệu dụng của hai đoạn AM và MB lần lượt là 50 √ 7 V và 50 V. Biểu thức cường độ dòng điện qua mạch là
A. i = 2 , 5 √ 2 cos ( 100 πt + π / 6 ) A
B. i = 2 , 5 cos ( 100 πt + π / 6 ) A
C. i = 2 , 5 cos ( 100 πt + π / 2 ) A
D. i = 2 , 5 √ 2 cos ( 100 πt + π / 2 ) A
Một đoạn mạch điện gồm điện trở R = 50 Ω mắc nối tiếp với cuộn thuần cảm có L = 0,5/π H. Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều u = 100√2sin(100πt-π/4)V. Biểu thức của cường độ dòng điện qua đoạn mạch là
Mạch điện xoay chiều mắc nối tiếp với điện trở thuần R = 100 Ω , cuộn dây thuần cảm L = 1 π H , tụ điện C = 10 - 4 2 π . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp u = 200 cos 100 πt - π 2 V . Biểu thức của điện áp hai đầu cuộn dây là
A. u L = 200 cos 100 πt + π 4 V
B. u L = 200 cos 100 πt + 3 π 4 V
C. u L = 100 cos 100 πt + 3 π 4 V
D. u L = 100 cos 100 πt + π 4 V
Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp một điện áp xoay chiều có biểu thức u = 200 cos 100 πt V . Biết cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm L, điện trở R = 100 Ω , tụ điện có điện dung C = 31,8 μ F . Mạch điện tiêu thụ công suất là 100 W, khi đó độ tự cảm L có giá trị là
A. 1 2 π H
B. 1 π H
C. 3 π H
D. 2 π H
