Khi đặt dòng điện áp xoay chiều vào hai đầu mạch điện trở thuần R mắc nối tiếp một tụ điện C thì biểu thức dòng điện có dạng: i1 = I0cos(ωt + π 6 )(A). Mắc nối tiếp thêm vào mạch điện cuộn dây thuần cảm L rồi mắc vào điện áp nói trên thì biểu thức dòng điện có dạng: i2 = I0cos(ωt - π 3 )(A). Biểu thức hai đầu đoạn mạch có dạng:
A. u = U0cos(ωt + π 12 )(V)
B. u = U0cos(ωt+ π 4 )(V)
C. u = U0cos(ωt- π 12 )(V)
D. u = U0cos(ωt- π 4 )(V)
Chọn C
Giả sử: u=U0cos(ωt+φ). Gọi φ1, φ2 là góc lệch pha giữa u và i1, i2
Ta có:
tanφ1= - Z C R = tan(φ- - π 6 ) ; tanφ2= Z L - Z C R = tan(φ+ π 3 )
Mặt khác cường độ dòng điện cực đại trong hai trường hợp như nhau nên:
=> Z C 2 = ( Z L - Z C ) 2 => ZL = 2ZC
Vì vậy: tanφ2= Z L - Z C R = Z C R = tan(φ+ π 3 ) => tan(φ- π 6 ) = -tan(φ+ π 3 )
=> tan(φ- π 6 ) + tan(φ+ π 3 ) = 0 => sin(φ - π 3 + φ + π 3 ) = 0
=> φ - π 6 + φ + π 3 = 0 => φ = - π 3
Do đó: u=U0cos(ωt- π 12 ) (V)
