Cho z = 1 + 2 i số phức z' đối xứng với số phức z qua gốc tọa độ O 0 ; 0 là
A. z' = 1 - 2i
B. z' = 2i
C. z' = -1 + 2i
D. z' = -1 - 2i
Cho z= 1+2i số phức z , đối xứng với số phức z qua gốc tọa độ O (0;0) là
Cho z = 1+2i số phức z ' đối xứng với số phức z qua gốc tọa độ O(0;0) là
Cho z = 1 - 2i. Tìm số phức sao cho khi biểu diễn z và w trên mặt phẳng tọa độ ta được hai điểm đối xứng nhau qua trục Oy.
A. w = 1 + 2i
B. w = -1 + 2i
C. w = -1 - 2i
D. w = -2 + i
Cho số phức z=2+3i. Điểm biểu diễn của số phức z' đối xứng với số phức w=2z-3i qua Ox là:
A. (4;3)
B. (-4;3)
C. (-4;-3)
D. (4;-3)
Cho số phức z = a + ( a - 3 )i với a ∈ R . Tìm a để khoảng cách từ điểm biểu diễn của số phức z đến gốc tọa độ là nhỏ nhất
A. 2 3
B. 3 2
C. 3 2
D. 2 3
Gọi M là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó
O M = z = a 2 + a - 3 2 = 2 a - 3 2 2 + 9 2 ≥ 3 2
Dấu “=” xảy ra khi a = 3 2
Đáp án C
Cho các số phức z 1 , z 2 với z 1 ≠ 0. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức w = z 1 . z + z 2 là đường tròn tâm là gốc tọa độ và bán kính bằng 1. Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z là đường nào sau đây?
A. đường tròn tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng | z 1 |
B. đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức - z 2 z 1 , bán kính bằng 1 | z 1 |
C. đường tròn tâm là gốc tọa độ, bán kính bằng 1 | z 1 |
D. đường tròn tâm là điểm biểu diễn số phức z 2 z 1 bán kính bằng 1 | z 1 |
Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - 4 | z | = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?
A . 9 4 ; + ∞
B . 1 4 ; 5 4
C . 0 ; 1 4
D . 1 2 ; 9 4
Đáp án D
Ta có
Lấy môđun hai vế của (*) và sử dụng công thức ta được
Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó
Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, N là điểm biểu diễn số phức w trong mặt phẳng tọa độ. Biết N là điểm đối xứng với M qua trục Oy (M, N không thuộc các trục tọa độ). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. w=-z
B.w=- z ¯
C.w= z ¯
D.|w|>|z|
Cho số phức z thỏa mãn (3-4i)z - 4 z = 8. Trên mặt phẳng tọa độ, khoảng cách từ gốc tọa độ đến điểm biểu diễn số phức z thuộc tập nào?
A . ( 9 4 ; + ∞ )
B . ( 1 4 ; 5 4 )
C . ( 0 ; 1 4 )
D . ( 1 2 ; 9 4 )
Đáp án D
Ta có (3-4i)z -
4
z
= 8
Lấy môđun hai vế của (*) và sử dụng công thức ta được
Gọi M(x;y) là điểm biểu diễn số phức z. Khi đó OM =