A = 2 x 2 + 1 x 2 - 5 x + 1 + 2 x + 1

Vậy đa thức dư R của phép chia A cho B là R = 2x + 1. Khi đó:

2 x 4 - 10 x 3 + 3 x 2 - 3 x + 2 =  2 x 2 + 1 x 2 - 5 x + 1 + 2 x + 1

Vậy 3x⁴ + x³ + 6x – 5 = (x²+ 1)(3x² + x – 3) + 5x - 2

Xem thêm tại: http://loigiaihay.com/bai-69-trang-31-sgk-toan-8-tap-1-c43a4819.html#ixzz4entQxTTD

Thực hiện phép chia ta có:

Vậy 3x4 + x3 + 6x – 5 = (x2 + 1).(3x2 + x – 3) + 5x – 2.

\(\dfrac{A}{B}=\dfrac{2x^4-10x^3+3x^2-3x+2}{2x^2+1}=\dfrac{2x^4+x^2-10x^3-5x+2x^2+1+2x+1}{2x^2+1}\)

\(=x^2-x+1+\dfrac{2x+1}{2x^2+1}\)

R=2x+1

\(A=\left(x^2-x+1\right)\left(2x^2+1\right)+2x+1\)

Vậy A = (x² + 3x – 1) . (3x² – 9x + 30)  -105x + 25

600000000<1

Cho mình xin cách làm đi

Nó là định lí Bézout đấy bạn ^^

Định lí Bézout : Phần dư trong phép chia đa thức f(x) cho nhị thức g(x) = x - a là một hằng số bằng f(a)

Chứng minh : Theo định lí cơ bản ta có : f(x) = ( x - a ).P(x) + R(x) (1)

Ở đây, g(x) = x - a có bậc là bậc nhất mà bậc của dư R(x) phải nhỏ hơn bậc của g(x), vậy R(x) phải là một hằng số, thay x = a trong đẳng thức (1) ta có : f(a) = ( a - a ).P(a) + R => R = f(a)

Hệ quả : Nếu a là nghiệm của f(x) thì f(x) chia hết cho x - a

Ta dùng hệ quả của định lí Bézout để phân tích đa thức thành nhân tử khi đã biết một nghiệm