Cho góc xOy. Tia Oz là tia phân giác góc xOy. Lấy điếm A thuộc tia Oz ( A ≠ O ) . Kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy ( B ∈ O x , C ∈ O y ) . Chứng minh △ O A B = △ O A C .
Cho góc xOy. tia OZ là tia phân giác góc xOy.lấy điểm A thuộc tia Oz (A khác O ). kẻ AB vuông góc với Ox,AC vuông góc với Oy ( B thuộc Ox,C thuộc Oy ).chứng minh : tam giác OAB = tam giác OAC.
ai nhanh mk tick
Xét \(\Delta OAB\)và \(\Delta OAC\)có :
\(\widehat{OBA}=\widehat{OCA\left(=90^o\right)}\)
OA là cạnh chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O_2}\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta OAB=\Delta OAC\left(ch-gn\right)\)
Xét \(\Delta ABO\) và \(\Delta ACO\) có
\(\widehat{B}=\widehat{C}=90^o\left(GT\right)\)
\(OAchung\)
\(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\left(GT\right)\)
\(\Rightarrow\Delta ABO=\Delta ACO\left(ch-gn\right)\)
( hình vẽ hơi xấu)
+)Xét \(\Delta OAB\)vuông tại A và \(\Delta OAC\)vuông tại C có:
OA: chung
\(\widehat{O_1}=\widehat{O}_2\) (gt)
=> \(\Delta OAB\)=\(\Delta OAC\) ( cạnh huyền -góc nhọn)
Học tốt
Cho góc xOy (<90°), Oz là tia phân giác của goc xOy, lấy C nằm trên tia Oz. Từ C kẻ CA vuông góc với tia Ox (A thuộc tia Ox), CB vuông góc với tia Oy (B thuộc Oy). Chứng minh OC là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Cho góc xoy khác góc bẹt , vẽ tia Oz là tia phân giác của Xoy. Lấy điếm C thuộc tia Oz ( C khác O ) . Từ điểm C vẽ CA vuông góc với Ox ( A thuộc Ox ) và CB vuông góc Oy ( B thuộc Oy)
a) Chứng minh rằng : OAC=OBC và OA=OB
b) Gọi I là giao điểm của AB và tia Oz. Chứng minh I là trung điểm AB
c) Chứng minh OC là đường trung trực của đoạn thẳng AD
a)
Xét \(\Delta\)OAC và \(\Delta\)OBC có:
^CAO = ^CBO ( = 90\(^o\))
OC chung
^AOC = ^BOC ( OC là phân giác ^xOy)
=> \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC ( cạnh huyền - góc nhọn) => OA = OB
b) \(\Delta\)OAC = \(\Delta\)OBC => CA = CB ; ^BCO = ^ACO
Xét \(\Delta\)IAC và \(\Delta\)I BC có: CA = CB ; ^BCI = ^ACI ( vì ^BCO = ^ACO ) ; CI chung
=> \(\Delta\)IAC = \(\Delta\)IBC ( c.g.c) (1)
=> IA = IB => I là trung điểm AB (2)
c) từ (1) => ^AIC = ^BIC mà ^AIC + ^BIC = 180\(^o\)
=> ^AIC = ^BIC = \(90^o\)
=> CI vuông góc AB
=> CO vuông goác AB tại I (3)
Từ (2) ; ( 3) => CO là đường trung trực của đoạn thẳng AD.
Cho góc vuông xoy và oz là tia phân giác. Từ một điểm A trên tia phân giác Oz, kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy ( B thuộc Ox, C thuộc Oy ) . lấy điểm M trên Ab , từ M vẽ một đường thẳng tạo với MO một góc bằng BMO cắt AC tại N . CM MON bằng 45 dộ
Tui là anti
cho góc xOy là góc nhọn, Oz là tia phân giác của góc xOy. Lấy điểm P thuộc Oz (P không = O). kẻ PA vuông góc với Ox tại A, PB vuông góc với Oy tại P.
a) c/m tam giác OAB cân
b) c/m OP vuông góc với AB
a: Xet ΔOAP vuông tại A và ΔOBP vuông tại B co
OP chung
góc AOP=góc BOP
=>ΔOAP=ΔOBP
=>OA=OB
=>ΔOAB cân tại O
b: ΔOAB cân tại O
mà OP là phân giác
nên OP vuông góc AB
Vẽ xOy nhọn và tia Oz là tia phân giác của xOy. Lấy điểm A thuộc tia Õ, điểm B thuộc tia Oy sao cho OA = OB.AB cắt Oz tại D.
a)Chứng minh ADO = BDO.
b)Kẻ DE vuông góc với Ox tại E; kẻ DF vuông góc với Oy tại F.
c)chứng minh EF song song với AB
a: Xét ΔADO và ΔBDO có
OA=OB
\(\widehat{AOD}=\widehat{BOD}\)
OD chung
Do đó: ΔADO=ΔBDO
b: Xét ΔOED vuông tại E và ΔOFD vuông tại F có
OD chung
\(\widehat{EOD}=\widehat{FOD}\)
Do đó: ΔOED=ΔOFD
Suy ra: OE=OF
c: Xét ΔOAB có
OE/OA=OF/OB
Do đó: EF//AB
Cho góc xOy=90 độ,Oz là phân giác xOy. Lấy A trên Oz,kẻ AB vuông góc vs Ox,B thuộc Ox,AC vuông góc vs Oy,C thuộc Oy.D là điểm tùy ý trên OB. Tia phân giác góc COB cắt Oy tại E. CM AD=CE+BD
Cho góc xOy=120 độ. Kẻ tia Oz là tia phân giác của góc xOy. Trên tia Ox lấy điểm A, trên tia Oz lấy điểm B và trên tia Oy lấy điểm C sao cho DA=OB=OC
Chứng minh rằng :
a) OA//CB ; OC//AB
b) OB vuông góc với AC
Cho góc vuông xOy và tia phân giác Oz. Từ 1 điểm A trên Oz kẻ AB vuông góc với Ox, AC vuông góc với Oy (B thuộc Ox, C thuộc Oy). Lấy M trên cạnh AB, nối M với O. Từ M vẽ một đường thẳng tạo với MO một góc bằng góc BMO cắt AC tại N. C/minh: góc MON=45 độ.