a: Xet ΔAMB và ΔAMC có

AM chung

MB=MC

AB=AC

Do đó: ΔAMB=ΔAMC

b: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM là đường cao

BC=12cm nên BM=6cm

=>AM=8(cm)

c: I cách đều ba cạnh nên I là giao điểm của ba đường phân giác

=>AI là phân giác của góc BAC

mà AM là phân giác của góc BC

nên A,I,M thẳng hàng

Là câu mấy ??? 

Tam giác ABC cân tại A, AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao.

Có BM = BC/2 = 6cm

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác vuông ABM có:

AM2 = AB2 - BM2 = 102 - 62 = 64 ⇒ AM = 8m. Chọn C

Do tam giác ABC cân tại A nên AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao. BM=1/2 BC=5cm

Áp dụng định lí Pytago trong tam giác ABM ta có:

AB2 = BC2 + BM2 = 122 + 52 = 169 ⇒ AB = 13cm. Chọn B

Lời giải:

Xét tam giác $ABM$ và $ACM$ có:

$AB=AC$ (do $ABC$ cân tại $A$)

$AM$ chung 

$BM=CM$ (do $M$ là trung điểm $BC$)

$\Rightarrow \triangle ABM=\triangle ACM$ (c.c.c)

$\Rightarrow \widehat{AMB}=\widehat{AMC}$ 

Mà $\widehat{AMB}+\widehat{AMC}=180^0$ nên $\widehat{AMB}=\widehat{AMC}+90^0$

$\Rightarrow AM\perp BC$

Xét tam giác $ABM$ vuông tại $M$, áp dụng định lý Pitago:

$BM=\sqrt{AB^2-AM^2}=\sqrt{13^2-12^2}=5$

$BC=2BM=2.5=10$ 

Hình vẽ:

giúp mình với