laf sao ha

mod 7 là gì

Khi chia một số cho 7 ta có thể có 7 số dư 0,1,2,3,4,5,6. Nên trong 8 số đó ta luôn chọn được 2 số khi chia cho 7 có cùng số dư. 
Giả sử hai số đó là a,b đều chia cho 7 dư r . Ghép 2 số đó lại thành số có giá trị 1000.a+b hoặc 1000.b+a. 
=>1000.a+b = 994a + 6a + b 
=>1000.a+b ≡ 7.142.a+ 6a + b (mod 7) 
=>1000.a+b ≡ 6a + b (mod 7) 
=>1000.a+b ≡ 6r + r (mod 7) 
=>1000.a+b ≡ 7r (mod 7) 
=>1000.a+b ≡ 0 (mod 7) 
=>đpcm. 

Ta đã biết 1 số tự nhiên khi chia cho 7 chỉ có thể có 7 loại số dư là dư 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6. Đề bài cho 8 số mà chỉ có 7 loại số dư nên theo nguyên lí Đirichlet sẽ có ít nhất 2 số cùng dư trong phép chia cho 7 

Gọi 2 số đó là abc và deg (\(a;d\ne0\); a;b;c;d;e;g là các chữ số)

=> số được tạo bởi 2 số đó khi viết liền nhau là abcdeg 

Ta có: abcdeg = abc.1000 + deg

                       = abc.1001 - abc + deg

                       = abc.7.143 - (abc - deg)

Do abc.7.143 chia hết cho 7; abc - deg chia hết cho 7 vì 2 số này cùng dư trong phép chia cho 7

=> abcdeg chia hết cho 7 (đpcm)

Phân hoạch \(100\) số tự nhiên đầu tiên thành các tập hợp sau:

\(A_1=\left\{1\right\}\)

\(A_2=\left\{2;4;6;8;...;100\right\}\)

\(A_3=\left\{3;9;15;...;99\right\}\)

\(A_5=\left\{5;25;35;55;...;95\right\}\)

Nghĩa là \(A_i\) với \(i\) nguyên tố chứa các bội của \(i\) mà không chia hết cho số nào nhỏ hơn \(i\) trừ số \(1\).

Giả sử có 27 số mà trong chúng không có ước chung lớn nhất khác 1.

Với mọi \(i\), trong mỗi \(A_i\) ta chỉ chọn được tối đa một số, vì nếu chọn 2 số thì chúng có ước chung là \(i\).

Có 25 số nguyên tố nhỏ hơn 100, tương ứng trong 25 \(A_i\) chỉ chọn được 25 số là tối đa.

Chọn thêm số 1 thì tối đa chọn được 26 số sao cho không có ước chung lớn nhất khác 1.

Nên nếu chọn 27 số thì trong chúng có ước chung lớn nhất khác 1.

ko bt có đúng ko

đây nhé

chép mạng ạ

Chia 92 số tự nhiên này cho 91, theo nguyên lý Đi - ric- lê tồn tại có 2 số có cùng số dư . Gọi 2 số đó là :abc và mnp . Ta có:

abcmnp=1000.abc+mnp=1000(91k+r)+(91q+r)

=91(1000k+q)+1001r

=91(1000k+q)+91.11r  chia hết cho 91

 mình làm đúng ko các bạn