2. 111111111 … có 8 số 1 
(1111…111 … có 1994 số 1)= 11 + 111…11100 có 1992 số 1 
1992(=8.249) là bội của 8 nên (111…11100 có 1992 số 1) chia hết cho 11111111. 
(111…11100 có 1992 số 1) = A. 11111111. 
(111…111 … có 1994 số 1) = A.11111111 + 11. 
UCLN(111111111, A.11111111 + 11) 
= UCLN(111111111, 11) 
=11

Đó là 11

11 nhà cô giáo mình chữa rồi

vì các số trên nguyên tố cùng nhau nên

111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

UWCLN là gì

1111111111111111111111111111

Bài này giải bằng thuật Toán Ơ - Clit nha bạn ~~~

[111111..........111]

co 1994 cs1

11111111   11111111

1994 chữ số 1

là 11111111 vì 111..1111(1994 số 1 ) chia hết cho 11111111

\(ƯCLN\) 11111111 ( có 8 số 1 ) và 1111.....1111 ( có 1994 số 1 )

Là 1 , vì hai số trên là hai số nguyên tố cùng nhau . 

Bạn có thể thử lại với số nhỏ hơn . 

ta có 

111...111(1994 số 1) =11111111x(10^1976+10^1978+...+10^2)+11

đặt 111...111(1994 số 1) =a

11111111=b

10^1996+10^1978+...+10^2=q

khi đó :

a=bxq+11

vậy UWCLN (a;b)=11

A = 111...1

B = 11111111

A = 1 . 111...1

Tương tự làm tiếp rồi tìm

a) Khối lượng Trái Đất: \(\underbrace {6\,00...00}_{21\,chữ\,số \,0}= 6.{10^{21}}\)

Khối lượng Mặt Trăng là: \(\underbrace {75\,00...00}_{18\,chữ\,số\, 0}= 75.10^{18}\)

b) Khối lượng Trái Đất gấp khối lượng Mặt Trăng số lần là:

6.\({10^{21}}\): (75.\({10^{18}})= 80\) (lần)

Hai chữ số tận cùng là 00

Là 50 mới đúng

Hai chữ số cuối cùng là 3 và 4

Vì hai số đó ở hàng đơn vị và hàng chục nên ta có :1 có 1 chữ số ở hàng đơn vị, 11;111;111...11 cũng chỉ có 4 chữ số ở hàng đơn vị mà trong phép cộng này lại có 4 số hạng nên suy ra 1+1+1+1=4

Số 1 ko có số nào ở hàng chục chỉ có 11;111;111...11 có 1 chữ số ở hàng chục nên suy ra 1+1+1=3

Vậy 2 chữ số cuối cùng của 1+11+111+111....11 là:3 và 4