Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a . Gọi O và O' lần lượt là tâm các hình vuông. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của các cạnh B' C' và CD. Tính thể tích khối tứ diện OO'MN

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a . Gọi O và O' lần lượt là tâm các hình vuông. Gọi Mvà N lần lượt là trung điểm của các cạnh B' C' và CD. Tính thể tích khối tứ diện OO'MN.

A. a 3 8

B.  a 3

C.  a 3 12

D.  a 3 24

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có O và O' lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Gọi V 1  là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của OO' và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông A'B'C'D', V 2  là thể tích khối trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Tỉ số thể tích V 1 V 2  là

A.  1 2

B.  3 4

C.  1 4

D.  1 3

Cho hình lập phương A B C D . A ' B ' C ' D ' . Gọi O, O’ lần lượt là tâm của hai hình vuông ABCD và A ' B ' C ' D ' . Gọi V 1 là thể tích của khối trụ xoay có đáy là 2 đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD và  A ' B ' C ' D ' , V 2 là thể tích khối nón tròn xoay đỉnh O và có đáy là đường tròn nội tiếp hình vuông  A ' B ' C ' D ' . Tỷ số thể tích  V 1 V 2   là

A. 4

B. 8

C. 6

D. 2

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' cạnh a. Gọi S là tâm A'B'C'D'. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA.

a) Chứng minh S.MNPQ là hình chóp tứ giác đều.

b) Gọi thể tích hình chóp S.MNPQ là V' và thể tích hình lập phương là V. Tính tỉ số V'/V

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D', gọi M và N lần lượt là tâm của các hình vuông ABCD và A'B'C'D'. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lập phương thành hai phần có thể tích là V 1 và V 2 . Tính tỷ số V 2 V 1 .

Cho hình lập phương ABCD. A'B'C'D', gọi M và N lần lượt là tâm của các hình vuông ABCD và DCC'D'. Mặt phẳng (A'MN) chia khối lập phương trình hai phần có thể tích là V₁ và V₂ (V₁ < V₂). Tính tỷ số V₂/V₁

A. 5/2

B. 5/3

C. 3/2

D. 2

Cho hình lập phương ABCD. A ' B ' C ' D ; cạnh bằng a. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Thể tích của tứ diện O A ' B C bằng

A.  a 3 12

B.  a 3 24

C.  a 3 6

D.  a 3 4

Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A'B'C'D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, AA'=b. Gọi M là trung điểm của cạnh CC'. Tính theo a và b thể tích V của khối tứ diện BDA'M