Số lượng vệ tinh của Trái Đất là
A. 1
B.2
C. 16
D. 19
Một vệ tinh nhân tạo chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất, khoảng cách từ vệ tinh đến mặt đất là h=600 km. Biết khối lượng Trái Đất là m=6x10^24 kg. Bán kính Trái Đất là R=6400km. a. Tính vận tốc chuyển động của vệ tinh. b. Tìm chu kỳ chuyển động của vệ tinh.
Lấy \(g_0=9,8\)m/s2
Vệ tinh chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất thì lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh chính là lực hướng tâm.
\(\Rightarrow F_{hd}=F_{ht}\Rightarrow G\cdot\dfrac{m\cdot M}{r^2}=\dfrac{m\cdot v^2}{r}\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{G\cdot M}{r}}\)
Mà \(r=R+h\)\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{G\cdot M}{\left(R+h\right)}}\)
Gia tốc rơi tự do của vật tại mặt đất: \(g_0=\dfrac{G\cdot M}{R^2}\)\(\Rightarrow g_0\cdot R^2=G\cdot M\)
\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{g_0\cdot R^2}{R+h}}=\sqrt{\dfrac{9,8\cdot\left(6400\cdot1000\right)^2}{6400\cdot1000+600\cdot1000}}\approx7572,58\)m/s
Tốc độ góc: \(\omega=\dfrac{v}{R}=\dfrac{7572,58}{6400\cdot1000}=1,18\cdot10^{-3}\)(rad/s)
Chu kì chuyển động của vệ tinh:
\(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{1,18\cdot10^{-3}}=5310,26s\)
Một vệ tinh có khối lượng 200 kg ở độ cao 200 km so với bề mặtTrái Đất. (a) Giả sử quỹ đạo là tròn, vệ tinh mất bao lâu để hoàn thành một vòng quỹ đạo? (b) Tính tốc độ của vệ tinh? (c) Vệ tinh xuất phát từ bề mặt trái đất, tính năng lượng tối thiểu cần thiết cung cấp cho vệ tinh này ? Bỏ qua sức cản không khí nhưng tính đến sự quay của Trái Đất quanh trục của nó.
Giả sử bán kính trái đất là \(r=6400km\)
a)Thời gian để vệ tinh hoàn thành một vòng quỹ đạo:
\(t=\sqrt{\dfrac{2S}{g}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot200\cdot1000}{10}}=200s=3min20s\)
b)Lực hấp dẫn đóng vai trò của lực hướng tân: \(F_{hd}=F_{ht}\)
\(v=\sqrt{gr}=\sqrt{10\cdot6400\cdot1000}=8000\left(m/s\right)=8km/s\)
c)Năng lượng tối thiểu hành tinh này:
\(A=P\cdot t=10\cdot200\cdot1000\cdot200=400000000J=40MJ\)
1 vệ tinh có khối lượng 1500kg chuyển động theo quỹ đạo tròn cách mặt đất 640 km với tần số 0,01 Hz. Biết bán kính Trái Đất là R = 6400 km. Tính động lượng của vệ tinh ?
Ta có: \(f=\dfrac{\omega}{2\pi}\Rightarrow\omega=f.2\pi\left(rad/s\right)\)
Học ở lớp 10 ta đã biết: \(v=\omega r=f.2\pi.\left(R+h\right)=0,01.2\pi\left(6400+640\right).10^3=140800\pi\)
\(p=mv=1500.140800\pi=......\) tính nốt
Một vệ tinh khối lượng 100kg, được phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao mà tại đó nó có trọng lượng 920N. Chu kì của vệ tinh là 5,3.103s. Tính khoảng cách từ bề mặt Trái Đất đến vệ tinh. Biết bán kính Trái Đất là 6400km.
A. 135km
B. 98km
C. 185km
D. 153km
Chọn đáp án D
Gia tốc trọng trường:
Lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm.
Một vệ tinh khối lượng 100 kg, được phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao mà tại đó nó có trọng lượng 920 N. Chu kì của vệ tinh là 5 , 3 . 10 3 s . Tính khoảng cách từ bề mặt Trái Đất đến vệ tinh. Biết bán kính Trái Đất là 6400 km.
A. 135,05 km.
B. 98,09 km.
C. 185,05 km.
D. 146,06 km.
Chọn D.
Tại độ cao h, lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm: Fhd = Fht
Vì ở độ cao h, vệ tinh có trọng lượng 920 N nên Fhd = 920 N
Mặt khác:
Hai vệ tinh nhân tạo I và II bay quanh Trái Đất trên quỹ đạo tròn bán kính lần lượt là r và 2r. Tốc độ của vệ tinh là I và v 1 . Hỏi tốc độ v 2 của vệ tinh II là bao nhiêu?
A. 2 v 1 . B. v 1 C. v 1 / 2 D. v 1 /2
Một vệ tinh có khối lượng m đang bay trên quỹ đạo tròn xung
quanh Trái Đất ở độ cao h. Biết bán kính Trái Đất R = 6400 km, khối
lượng Trái Đất là 6.1024 kg, hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11 kg.m2/N2
chu kì quay của vệ tinh quanh Trái Đất là 9,25 giờ. Tìm độ cao của vệ
tinh ?
Một vệ tinh khối lượng 100 kg, được phóng lên quỹ đạo quanh Trái Đất ở độ cao mà tại đó nó có trọng lượng 920 N. Chu kì của vệ tinh là 5 , 3 . 10 3 s. Tính khoảng cách từ bề mặt Trái Đất đến vệ tinh. Biết bán kính Trái Đất là 6400 km.
A. 135,05 km
B. 98,09 km
C. 185,05 km
D. 146,06 km
Chọn D.
Tại độ cao h, lực hấp dẫn đóng vai trò là lực hướng tâm:
F h d = F h t
Vì ở độ cao h, vệ tinh có trọng lượng 920 N nên
F h d = 920 N
Mặt khác: